Американский физик Эдвин Герберт Холл занимался изучением свойств магнитных полей и в 1879 году в результате экспериментов с магнитными потоками и золотыми пластинами столкнулся с ранее неизученным электротехническим эффектом разности электрических потенциалов, который и был назван в его честь – эффект Холла. Лишь через сотню лет это наблюдение нашло свое технологическое применение в сфере электротехники и электроники.
Происхождение эффекта Холла, виды его проявления
Описываемый эффект основывается на силе Лоренца (и выступает как бы его продолжением), характеризующей направления передвижения заряженных частиц-электронов, помещенных в магнитное поле. Американским ученым было доказано, что в случае, если электроны двигаются в перпендикулярном направлении к генерируемому магнитному полю, заряженная частица испытывает давление, перпендикулярное направлению движения.
Электромагнитная сила, открытая Лоренцем, воздействует на движущиеся заряженные частицы таким образом, что между границами токопроводящего объекта возникает некое напряжение, называемое разностью потенциалов.
Направление Лоренцовой силы, согласно «правилу правой руки», учитывает направление протекания электронов. Так, если поток идет вправо, то сила Лоренца действует по направлению вверх. Если же заряженные частицы текут в левую сторону, эта сила показывает вниз, и негативный заряд собирается на этой стороне проводящего агента.
Дополнительная информация. Для физических опытов в электромагнитных исследованиях, как правило, берется полупроводник из арсенида или антимонида индия. В результате такого разнонаправленного движения и появляется разность зарядов: положительного наверху и отрицательного внизу. Этот эффект назван напряжением (ЭДС) Холла.
Напряжение Холла определяется по особой формуле, расчет которой включает такие переменные, как:
- величина протекающего через полупроводниковую пластину тока (обозначается литерой «I»);
- величина магнитной индукции (обозначается литерой «В»);
- направленности (положительной или отрицательной) заряженных частиц (буква «е» в формуле);
- концентрации носителей тока (буква «n»);
- удельного числа электронов на единицу площади (литера «р»);
- размера проводниковой пластинки в поперечнике (кодируется литерой «t»).
При этом получающееся соотношение 1/n*e для одинаковых полупроводниковых материалов, нагретых до одинаковой температуры, всегда одно и то же, оно названо «постоянная Холла». Для полупроводников дырочного типа коэффициент Холла носит положительное значение, а для электронного типа – отрицательное.
Как можно использовать эффект Холла
Обычный эффект Холла производит очень маленькие напряжения по сравнению с посторонними шумами, разбросом температур и смещением полей, поэтому использование его для датчиков было нецелесообразно. Однако, с появлением в электронике полупроводников, которые позволили появиться компонентам с повышенной интегрированностью, стало возможным использование и данного эффекта, правда с дополнительной схемой по усилению напряжения.
С помощью эффекта Холла ученые-физики продолжают изучать свойства полупроводниковых материалов. Например, определяется количество электронов на единицу объема, скорость их движения, можно отделять электроны от положительных квазичастиц.
Электромагнитное явление, описанное Холлом, на практике применяется в самых разных датчиках для контроля за такими показателями магнитного поля, как положение, скорость и напряженность. Эти приборы незаменимы при конструировании моторов, имеющих следящие приводы, там они выполняют функции датчиков обратной связи, с их помощью определяется градус поворота моторной вала.
Все датчики, сконструированные с применением эффекта Холла, имеют разные характеристики, свои положительные и отрицательные стороны. В целом, они вполне могут конкурировать с приборами на основе другого популярного способа контроля за магнитными полями – вставления потенциометров в электроцепь и определения скачка напряжения вниз дифференциальным усилителем.
Достоинства и недостатки датчиков Холла
Главным плюсом датчиков Холла является отличная электрическая изоляция между путем протекания электричества и цепью измерения (в проектировании схем она носит название гальванической развязки). Ее принцип незаменим в тех случаях, когда для проекта необходима связь электросхем, полностью исключающая обмен электрическим током между ними. Такие приборы не оказывают влияния на предмет измерения, поскольку не оказывается сколько-нибудь существенного сопротивления, поэтому электромагнитные показатели схемы остаются такими же, как до включения датчика Холла в цепь.
Пример использования . Оцифрованный сигнал необходимо передать с помощью оптоизолятора, поскольку в нем импульсы напряжения перекладываются в световые, и передача происходит с помощью оптики, а не электрики. Гальваническая развязка с использованием эффекта Холла помогает не допустить проблемы, которые вызывают контуры заземления. Если приходится измерять токи большого напряжения, то с помощью датчиков Холла рассеивается самая малая мощность.
Также приборы Холла демонстрируют довольно высокую точность измерений, минимальный процент ошибок стремится к единице.
Обратите внимание! В отдельных случаях датчики с резисторами дают даже лучшие показатели (ниже одного процента), однако и более высокий процент ошибок допустим при исследованиях больших напряжений, где обычно и применяют датчики Холла.
У приборов с использованием описываемого эффекта есть и зарегистрированные недостатки. Среди них можно выделить то, что все они работают лишь с весьма ограниченным разбросом частот и стоят достаточно дорого. Так, «АСиЭс-712» может применяться на частотах до 80 килогерц, а широкополосный «Мелексис МЛХ-91-208» – максимум до 250 килогерц, тогда как обычный резистивный датчик, имеющий высокоскоростное усиление, справляется с частотами в мегагерцовом интервале.
Синфазное напряжение
Датчики Холла нашли свое применение и в определении показателей тока при работах с высоким напряжением. Обычный усилитель измеряет разность между возникающим напряжением с обеих сторон резистора. Однако, они работают в весьма небольшом разбросе синфазности, т.е. такой прибор не будет работать правильно, потому что входные напряжения почти одинаковы, а разность между ними и напряжением земли очень большая. Диапазон таких напряжений для токизмерительных усилителей составляет от 80 до 100 ватт. А вот датчики Холла преобразовывают электроток в его напряжения, не связываясь с заземлением. Значит, при малом напряжении (физическое повреждение не наступает) напряжение синфазности не мешает датчикам Холла выполнять свои измерения.
Что такое эффект Холла, стало известно более 150 лет назад, однако применять его стали относительно недавно – в электротехнике в интегральных микросхемах датчиков Холла, обеспечивающих хорошую электроизоляцию, и даже в современных смартфонах (на основе этого эффекта работают электронные компасы).
Видео
Электрический ток при его протекании через металл в присутствии магнитного поля производит электрическое напряжение, перпендикулярное направлению и самого тока, и силовых линий магнитного поля.
При движении электрического заряда в магнитном поле на него воздействует отклоняющая сила. Именно на этом принципе основана работа таких экспериментальных установок, как синхрофазотрон, широко использующихся в исследованиях в области физики элементарных частиц: в них заряженные частицы оказываются пойманными в тороидальную (в форме бублика) магнитную ловушку и летают по кругу внутри неё. В малых масштабах этот эффект используется в устройстве микроволновой печи — в ней электроны, циркулируя в магнитном поле, производят сверхвысокочастотное излучение, разогревающее пищу.
Представьте, что на столе перед вами лежит кусок проводящей проволоки, а магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости крышки стола. Если по проволоке пропустить ток, магнитное поле заставит заряды внутри провода отклоняться в одну сторону (вправо или влево от направления тока, в зависимости от ориентации магнитного поля и полярности зарядов). Смещаясь от направления прямолинейного движения внутри проводника, заряды будут скапливаться в приграничной зоне, пока силы взаимного электростатического отталкивания между ними, возникающие в силу закона Кулона , не уравновесят отклоняющую силу воздействия магнитного поля на ток. После этого ток снова потечёт прямолинейно, однако на проводнике возникнет разность электрических потенциалов в плоскости, перпендикулярной как направлению тока, так и направлению силовых линий магнитного поля, вызванная перераспределением электрических зарядов в плоскости сечения проводника, а величина этой разности потенциалов будет пропорциональна силе тока и напряженности магнитного поля.
Первым поперечное электрическое напряжение, возникающее под воздействием внешнего магнитного поля, по вышеописанной схеме измерил в 1879 году Эдвин Холл. Он осознал, что направление вектора напряжения будет зависеть от того, какие заряды — отрицательные или положительные — являются носителем тока. И, в результате проведённых опытов, Холл первым в мире наглядно продемонстрировал, что электрический ток в металлах создаётся направленным движением отрицательно заряженных электронов. А до этого опыта учёные сомневались и относительно полярности зарядов-носителей тока, и относительно того, воздействует ли магнитное поле на заряженные частицы внутри проводника или на саму неподвижную структуру проводника.
Прошло более столетия после экспериментов Холла, и германский физик Клаус фон Клитцинг (Klaus von Klitzing, р. 1943) открыл квантово-механический аналог эффекта Холла, за что и был в 1985 году удостоен Нобелевской премии по физике.
Edwin Herbert Hall, 1855-1938
Американский физик. Родился в г. Грейт-Фолз (ныне Горем), штат Мэн. Поступил в первый набор на физический факультет только что открытого Университета Джонса Гопкинса в Балтиморе — первого американского научно-исследовательского и учебно-образовательного учреждения, смоделированного по образцу немецких научно-исследовательских заведений. Эффект, названный впоследствии его именем, Холл открыл при подготовке докторской диссертации по электричеству и магнетизму. Защитив ее, ученый перешел в Гарвардский университет, где затем прославился инновациями в области преподавания физики в высшей и особенно средней школе.
Возникновение поперечного электрического поля в проводнике или полупроводнике с током при помещении его в магнитное поле
Анимация
Описание
Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.
Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j , то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F , отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1).
Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд
Рис. 1
На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.
В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2).
Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд
Рис. 2
Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:
D j = R (B Ч I /d) ,
где I - сила тока;
d - линейный размер образца в направлении вектора B ;
R - постоянная Холла.
Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:
Е п = R (B ґ j ).
Эффект Холла имеет феноменологический характер.
Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости:
R = A/nq (в СИ),
R = A/cnq (в гауссовой системе),
где с = 3*108 м/с - электродинамическая постоянная;
q и n - заряд и концентрация носителей тока;
А - безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока.
По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника: при электронной проводимости q = -e (e - заряд электрона) и R < 0; при дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.
Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока - электронов (u e , n e ) и дырок (u k, n k ) - но и от величины магнитной индукции. Для слабых магнитных полей, т.е. при условии:
B << max(1/u e , 1/u k ) (в СИ),
B /c << max(1/u e , 1/u k ) (в гауссовой системе),
постоянная Холла равна:
R = (A /e ) (u k n k - u e 2 n e ) / (u k n k + u e n e )2 (в СИ),
R = (A /сe ) (u k n k - u e 2 n e ) / (u k n k + u e n e )2 (в гауссовой системе).
Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.
Эффект открыт американским физиком Э.Холлом (E.Hall; 1855-1938).
Временные характеристики
Время инициации (log to от -7 до -6);
Время существования (log tc от -13 до -15);
Время деградации (log td от -4 до -3);
Время оптимального проявления (log tk от -3 до -2).
Диаграмма:
Технические реализации эффекта
Датчик Холла
Техническая реализация - датчик Холла - показана на рис. 3.
Техническая реализация эффекта Холла в датчике Холла
Рис. 3
В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает электрический ток I . Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов - напряжение Холла или ЭДС Холла U H . Максимальное значение U H принимает при совпадении вектора В с нормалью к пластинке.
Применение эффекта
Использующие эффект Холла датчики Холла применяются в генераторах Холла (рис. 4) и датчиках тока.
Изучение влияния друг на друга электричества и магнетизма привело к открытию явления, названого впоследствии именем его исследователя, эффектом Холла. Благодаря экспериментам учёного был создан датчик, получивший широкое применение в электрических схемах. Его используют в мобильной и бытовой технике совместно с двигателями, в измерительном оборудовании за счет способности преобразовывать магнитную индукцию в разность потенциалов.
Будущий физик Эдвин Герберт Холл родился в американском городе Горем в 1855 году. Получив начальное образование, он в 1875 году поступил в университет, где и ставил свои первые эксперименты. Так, изучая труды Максвелла об электричестве и магнетизме, Холл заинтересовался двумя фактами.
Первый заключался в том, что силы, возникающие в проводнике, расположенном поперечно линиям магнитной индукции, прикладываются непосредственно к веществу. Второй же сообщал, что значение этих сил зависит от скорости движения зарядов. В 1879 году вышла статья учёного Эдмунда Холла, доказывающая факт, что магнитное поле действует с одинаковым усилием как на подвешенный, так и зафиксированный объект.
Анализируя, какая сила может управлять движением заряженных частиц, он пришёл к выводу, что это может быть только напряжение. Для первого опыта физик использовал согнутую в спираль проволоку зажатую между диэлектриков. Эту конструкцию он поместил между двумя магнитами и запитал её от химического элемента тока. В качестве регистратора использовался мост Витстона с гальванометром Кельвина. В совокупности было проведено около тринадцати экспериментов и более четырёхсот измерений с разными условиями. Результатами экспериментов стало утверждение, что магнитный поток может изменять сопротивление материала.
По совету профессора Роуланда было выработано направление нового эксперимента, заключающее в следующем:
- К проводящей пластине подводился электрический ток.
- Гальванометр подключался к краям проводника.
- Включался электромагнит так, чтобы линии напряжённости поля лежали перпендикулярно плоскости пластины.
Предполагалось обнаружить условия для изменения протекания тока. Но опыт не получался, пока в качестве пластины не попробовали использовать тонкий лист из золота. Поставленный новый опыт оказался удачным. Гальванометр чётко зафиксировал появившееся напряжение.
В результате был обнаружено, что при подаче на проводник электрического тока заряд в ней распределяется равномерно по всей её поверхности.
Но как только на пластину воздействует магнитное поле, линии индукции которой перпендикулярны направлению тока, заряд перераспределяется к краям, и возникает разность потенциалов. В этом и заключается эффект Холла, на базе которого были после построены одноимённые датчики.
Физико-математическое определение
Эффект Холла - это явление, которое можно наблюдать при помещении вещества проводящего электрический ток под действие магнитного поля. Физик Холл открыл, что в проводнике, при пропускании по нему постоянного тока появляется электродвижущая сила (ЭДС) если его поместить в поперечное магнитное поле. Физически это обозначает возникновение напряжения на боковых гранях проводящего вещества при поднесении к нему магнита. Используя это, можно регистрировать магнитное излучение. Возникшее напряжение зависит от трёх факторов:
- силы тока;
- напряжённости поля;
- типа проводника.
Сила, с которой электромагнитное поле действует на точечный заряд в веществе, называется силой Лоренца. Частным её случаем является сила Ампера. Математически напряжённость электрического поля описывается выражением:
E h = R*H*j*sinα, где:
- H - напряжённость магнитного поля;
- j - плотность тока;
- α - векторный угол между силовыми линиями H и j;
- R - постоянная Холла.
Если к пластине прямоугольной формы, имеющую длину L, которая намного будет превышать ширину b и толщину d, подвести ток, то его значение будет определяться формулой: I = j*b*d. Когда же её переместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно этому току, то на боковых гранях пластины возникнет ЭДС, равная:
V h = E h* b = R*H*I/d.
Так как эффект объясняется влиянием поля на элементарные частички (дырки или электроны) то сила действующая на них описывается законом Лоренца: F =e * , где υ - усреднённая скорость носителей зарядов, зависящая от концентрации и величины носителей. Под влиянием этой силы носители начинают прижиматься к боковым поверхностям пластины перпендикулярно j и H. Там они накапливаются, и возникает явление Холла, уравновешивающее силу Лоренца.
При этом коэффициент Холла равен: R = 1/n*e. Например, для металлов он составляет около 10 -3 см 3 /Кл, а у полупроводников от 10 до 10 5 см 3 /Кл.
Постоянную Холла также можно выразить через способность носителей заряда реагировать на внешнее воздействие (подвижность). Так, она равна: R = µ/σ, где: µ — дрейфовая скорость носителей, а σ — удельная электропроводность. Но это в большей мере справедливо для поликристаллов. В то же время для анизотропных проводников будет верней формула: R = r/e*n. Здесь r принимается равной единице и обозначает оценку силы магнитного поля.
Разновидности явления
По мере исследования эффекта был обнаружен ряд особенностей появления электрического поля, отличающий от классического понимания. Так, учёными были выявлены факторы, приводящие к появлению напряжения без пропускания через пластинку тока. Такие явления получили название:
- аномальное;
- квантовое;
- спиновое.
Для аномального эффекта необходимым условием является нарушение T-симметрии, то есть уравнений, описывающих физические законы при обращении времени. Наиболее часто этот эффект наблюдается в материалах, имеющих остаточную намагниченность (ферромагнетики).
Квантовое же отклонение возникает в квазидвумерном электронном газе, где пренебрегают кулоновским взаимодействием. В нём носители заряда обладают слабой связью с ионами кристаллической решётки. В такой системе работают законы квантовых теорий.
При этом чем сильнее магнитное поле, тем более выражено дробное явление Холла, связанное с трансформированием структуры всего электронного газа.
В 1971 году учёные Дьяконов и Перель, изучающие механизм спиновой релаксации, обнаружили, что перпендикулярно направлению линий электромагнитного поля наблюдается отклонение носителей зарядов, имеющих противоположные спины. Этот эффект был связан со спин-гальваническим рассеянием и взаимодействием между спиновыми и орбитальными магнитными моментам.
Способы использования явления
На основе эффекта Холла создаются устройства и приборы, обладающие нужными и часто уникальными свойствами. Эти приборы занимают важное место в измерительно-контрольной технике, автоматизации, радиотехнике и т. д. Приспособления, использующие в своей работе явление Холла, называются элементами Холла (датчиками).
Эти датчики дают возможность измерять силу магнитного поля, так как при неизменной величине тока электродвижущая сила прямо пропорциональна линиям магнитной индукции. Прямая зависимость этих величин для элементов Холла является неоспоримым преимуществом перед другими типами измерителей индукции, основанных на контроле магнетосопротивления.
Приборы Холла позволяют проводить измерения электрических и магнитных характеристик не только металлов, но и полупроводников. Из-за простоты своего действия, несложности в изготовлении, а также высокой точности и надёжности они широко применяются в различных отраслях науки и техники. Датчики используются для измерения силы, давления, углов, перемещения и других неэлектрических величин. Этот эффект используют и при изготовлении полупроводников для контроля подвижности носителей зарядов и подсчёта их концентрации.
Для этого используется формула эффекта Холла: V h = j*B*H / n*q = B*I / (q*n*α) = R*B*I/α,
из которой число носителей находится как N = (I*B) / (q*α* V h). Таким образом, можно определить не только количество носителей, но и также их тип (знак).
Элементы Холла применяются в автомобилестроении из-за их невысокой стоимости, точности показаний, надёжности и способности не зависеть от условий окружающей среды. Их используют в конструкции бесконтактных однополярных и биполярных прерывателей. Благодаря их миниатюрному исполнению электронные гаджеты можно автоматически включать или выключать экран при открытии или закрытии чехла с магнитом. Они помогают в GPS-навигации, улучшая геопозирование.
С каждым годом эффект Холла находит всё более новое применение. Свидетельством тому служит появление устройства виртуальной реальности - Google Card Board, в основе работы которого лежит взаимодействие магнита с датчиком Холла.
Магнитные датчики
Основное преимущество использования датчиков магнитного поля, заключается в их бесконтактной работе. Они бывают аналоговыми и дискретными. Первый тип считается классическим. В его основе лежит принцип, что чем сильнее будет магнитное поле, тем больше будет величина напряжения. В современных приборах и устройствах такой тип уже практически не используется из-за значительных размеров. Цифровой же датчик построен на режиме работы «ключ» и имеет два устойчивых положения. Если сила индукции недостаточна он не срабатывает.
Разделяются дискретные элементы Холла на два типа:
- униполярные - срабатывание которых зависит от полюса магнитного поля;
- биполярные - переключения состояния датчика происходит при изменении магнитного полюса;
- омниполярные - реагируют на действие магнитной индукции любого направления.
Конструктивно датчик представляет собой электронный прибор с тремя выводами. Он может выпускаться как в стандартном исполнении DIP, DFN или SOT, так и в герметичном: например, 1GT101DC (герметичный), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).
Характеристики устройства
Выпускаемые датчики, использующие явление Холла, как и любые электронные радиокомпоненты характеризуются своими параметрами. Главным из них является тип прибора и напряжение питания. Но, кроме этого, выделяют следующие технические характеристики:
Изготовление приборов
Материал, из которого выполняется элемент Холла, должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для получения наибольшего значения напряжения вещество не должно иметь высокую электропроводностью. Поэтому при производстве устройств используется: селенид, теллурид ртути, антимонид индия. Тонкопленочные датчики получаются методом испарения вещества и осаждения его на подложку. В качестве её служит слюда или керамика.
Изготавливают датчики также из полупроводников - германия и кремния. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой. Такие устройства обладают низкой зависимостью от изменения температуры, а величина образуемой на них ЭДС может достигать одного вольта.
Типовой процесс производства пластинчатого датчика Холла состоит из следующих операций:
- обрезка пластины нужного размера;
- шлифовка поверхности;
- формирование с помощью пайки либо сварки симметричных выводов;
- герметизация.
Таким образом, применение эффекта Холла нашло широкое применение в магнитометрии, смартфонах, автомобилях, выключателях и охранных системах.
Одним из главных преимуществ датчиков, выполненных на этом эффекте, является электрическая изоляция (гальваническая развязка) делающие их применение удобным и безопасным.
Электричество и магнитные поля существуют в тесной взаимосвязи друг с другом. Многие известные физики посвятили жизнь исследованию этой связи, поиску и описанию законов, на которых она базируется, а также способов применения на практике полученных теоретических сведений. Одним из таких учёных был Эдвин Герберт Холл, выдающийся американский исследователь, автор ценных научных материалов. В ходе одного из экспериментов он обнаружил необычное явление, которое со временем получило название «эффект Холла». Сегодня он массово используется в бытовой и компьютерной технике, электрооборудовании автомобилей, контрольно-измерительных приборах и, конечно, исследовательских лабораториях. Так в чём же физическая суть эффекта Холла и почему он не теряет своей актуальности спустя почти полтора века с момента открытия?
Что такое эффект Холла?
Эдвин Холл, пропуская ток через тонкую золотую пластину, расположенную между двумя магнитами, заметил, что носители заряда (электроны) отклоняются от центральной оси к одной из граней проводника. Таким образом, на этой грани возникает отрицательный заряд, а на противоположной - положительный. Возникшая разность потенциалов именуется холловским напряжением. Она строго перпендикулярна току в проводнике и вектору магнитной индукции. Это явление наблюдается не только в золоте, но и в любых проводниковых и полупроводниковых материалах, помещённых в магнитное поле.
Если проанализировать физическую суть, можно обнаружить, что у истоков накопления заряда на гранях проводника лежит сила Лоренца, с которой магнитное поле воздействует на заряженную частицу. Под её воздействием электроны будут накапливаться на грани проводника до тех пор, пока их суммарный заряд не скомпенсирует существующее магнитное поле.
В том же случае, когда внешнее магнитное поле слишком велико, система выйдет за рамки стабильности, и заряженные частицы начнут двигаться по циклоиде. Это называется несоблюдением критерия малости.
Виды
Цифровые датчики Холла делятся на униполярные и биполярные
Помимо эффекта Холла, законы которого описаны классической физикой и соблюдаются во всех нормальных или приближённых к нормальным условиям экспериментах, выделяют ещё несколько разновидностей явления возникновения разности потенциалов в проводнике.
Аномальный
Аномальным называют любой случай накопления заряда на грани проводника, в котором исключено воздействие внешних магнитных полей. Необходимым условием является перпендикулярная направленность разницы потенциалов относительно направления силы тока.
Причины, по которым возникает аномальный эффект Холла, обычно кроются в намагниченности металла-проводника или особенностях его молекулярной структуры.
Квантовый
Законы возникновения разницы потенциалов в «квантовом мире» исследуются на примере плоского проводника типа ДЭГ (двумерный электронный газ). Квантовый наблюдается в сильных магнитных полях и при низких температурах. Он выражается в квантовании холловского сопротивления, которое на графике имеет чётко выраженные «участки плато». Чем выше сопротивление, тем длиннее участки плато и выше разница между ними.
Открытие данного явления - одна из основных вех современной квантовой физики. Клаус фон Клитцинг, первооткрыватель квантового эффекта Холла, в 1985 году был удостоен Нобелевской премии.
Дробный
Многие передовые учёные в 80-х годах прошлого века заинтересовались исследованиями фон Клитцинга и продолжили изучать свойства разности потенциалов в ДЭГ. Наибольших успехов достигли Даниэль Цуи и Хорст Штёрмер, которые проанализировали промежуточные участки между «плато сопротивления» и пришли к выводу, что при существенном увеличении интенсивности магнитных полей «участки плато» можно получить и на дробных значениях электронных уровней Ландау, например, при n=1/3; n=2/5; n=3/7 и т. д.
Такое явление получило название дробного квантового эффекта Холла, а его первооткрыватели получили Нобелевскую премию по физике в 1998 году. В настоящее время ведутся расширенные исследования квантового и дробного квантового видов данного эффекта.
Спиновый
В 2003–2004 годах было изучено поведение электронов с антипараллельными спинами в проводниках, изолированных от каких-либо магнитных полей. Теоретической базой исследования послужили теории Владимира Переля, выдвинутые в далёком 1971 году. Они были доказаны на практике, когда удалось зафиксировать отклонения данных групп электронов к противоположным граням проводника. Движение заряженных частиц напоминает первый вид эффекта - аномальный.
Формулы и расчёты
Поскольку данный эффект базируется на силе Лоренца, то именно с её определения и начинается математическое описание возникшей разницы потенциалов. Сила Лоренца определяется из следующего выражения:
F л =qvB, где:
- q - заряд частицы;
- v - скорость движения частиц;
- B - внешнее магнитное поле.
Электрическое поле, сформированное образовавшимися на гранях проводника зарядами, тоже влияет на движущиеся в сечении электроны. Сила этого влияния описывается так:
F эл =qE, где:
- q - заряд частицы;
- E - напряжённость внутреннего электрического поля.
Когда разность потенциалов уравновешивает магнитное поле, система считается стабильной. При этом соблюдается условие F л = F эл. Следовательно, верны и два следующих утверждения:
Скорость электронов обычно определяется с помощью формулы плотности тока:
j=qnv; v=j/qn, где:
- q - заряд частицы;
- n - кол-во частиц на единицу объёма.
Теперь электрическое поле E можно описать с помощью выражения:
Найдём разность потенциалов:
U н =dE=djB/qn, где d - толщина проводящей пластины.
Упростить данное выражение можно с помощью так называемой «постоянной Холла», которая имеет вид R=1/qn. Окончательная формула разности потенциалов примет вид:
То есть, разность потенциалов прямо пропорциональна толщине проводника, магнитной индукции и плотности тока.
Применение
Поскольку данное явление позволяет адекватно оценить концентрацию и подвижность заряженных частиц, проследить чёткую зависимость между силой тока, внешним магнитным полем и поведением электронов в материале, он нашёл широкое применение на практике. В общем виде устройства и приборы, принцип действия которых основан на эффекте Холла, можно разделить на две категории: контрольно-измерительное оборудование для материалов с различной проводимостью и электронные датчики.
В проводниках и полупроводниках
В точном машиностроении рассматриваемый эффект используют для определения электромагнитных свойств и молекулярной структуры материала. В проводниках эти показатели оцениваются посредством анализа движения электронов под воздействием силы тока и магнитных полей, в полупроводниках же с равной эффективностью анализируется как поведение электронов, так и образование электронных дырок. Широкое распространение получил метод ван дер Пау, позволяющий определить:
- тип полупроводника (p или n);
- концентрацию заряженных частиц;
- холловскую подвижность заряженных частиц.
Метод применим к любому плоскому образцу произвольной формы, толщина которого намного меньше длины исследуемого участка. Он широко используется при первичных расчётах полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, тиристоров и др.
Направление поля Холла в проводниках зависит от их типа
Датчики Холла - назначение и разновидности
Самостоятельные устройства и элементы систем, использующие интересующий нас эффект для измерения магнитоэлектрических величин, называют датчиками Холла. Их делят на две большие группы: аналоговые и цифровые. Аналоговые датчики очень просты и представляют собой, как правило, изолированный источник магнитного поля, действие которого на проводник напрямую зависит от расстояния и полярности. Такие датчики служат для преобразования магнитной индукции в разность потенциалов.
Они необходимы для измерения магнитных полей. Если индукция поля превышает заданный порог срабатывания датчика, то он формирует цифровой сигнал «1», в противном случае значение сигнала – «0». Ввиду наличия «слепых зон», в которых индукция слишком мала для срабатывания датчика, его применение не всегда целесообразно. Цифровые датчики холла делят на:
- униполярные - генерируют выходной сигнал в магнитном поле любой полярности, отключаются при падении индукции;
- биполярные - переключают выходной сигнал с «1» на «0» при изменении полярности магнитного поля.
Датчики Холла встречаются в почти любой достаточно сложной электронике - от бесконтактных выключателей до смартфонов, от автомобильных двигателей до ионных двигателей космических кораблей. Способность реагировать на появление и изменение магнитных полей сделала устройство незаменимым в электронике и электромеханике, а отсутствие прямого физического взаимодействия обеспечило высокую надёжность и точность, износостойкость и долговечность датчиков.
Изготовление датчика тока на основе эффекта Холла
Если Вы обладаете хотя бы базовыми навыками в работе с электронными компонентами, то без особого труда сможете самостоятельно сконструировать датчик тока. С его помощью можно будет бесконтактно определять наличие электрического тока в проводнике. Вот полный перечень материалов и инструментов, которые Вам понадобятся:
- цифровой датчик Холла в «транзисторном» корпусе, например, A3144 или US1881;
- ферритовое кольцо внешним диаметром не менее 25 мм (можно купить в магазине радиодеталей или извлечь из старого блока питания от энергосберегающих ламп или ПК);
- электрический зажим типа «крокодил»;
- цианакрилатный клей;
- резистор и конденсатор номиналами соответственно 10 кОм и 0,1 мкФ;
- плата Arduino, макетная плата, провода - для временной макетной сборки;
- плата Arduino, припой, канифоль, паяльник, провода - для сборки навесным монтажом;
- ручной лобзик с набором пилок, надфили, наждачная бумага, кусочки резины или ветоши.
Разверните корпус датчика маркировкой к себе. Нумерация выводов слева направо классическая: 1, 2, 3. Между первой и второй ножкой установите керамический конденсатор ёмкостью 0,1 мкФ (100 нФ). Между первой и третьей ножкой установите резистор сопротивлением 10 кОм. Теперь подключим датчик к плате Arduino по такой схеме:
- «1» - к контакту 5V+;
- «2» - к контакту GND;
- «3» - к цифровому выходу.
Устанавливать кермачиеский конденсатор между первой и второй ножками необязательно, но рекомендуется для стабилизации входящего напряжения
Ферритовое кольцо аккуратно распилите пополам с помощью ручного лобзика. Материал твёрдый, но достаточно хрупкий, поэтому работать придётся осторожно . Полученные полукольца очистите от сколов и шероховатостей, после чего приклейте сбоку к «челюстям» зажима-крокодила так, чтобы в сжатом состоянии торцы полуколец едва касались друг друга. На один из торцов наклейте кусочек плотной толстой ткани или резины, на второй - корпус цифрового датчика Холла.
Теперь, поместив внутри разрезанного ферритового кольца проводник и пустив по нему электрический ток, вы сможете наблюдать появление входящего сигнала на плате Arduino.
На сегодняшний день классический эффект Холла полностью изучен и служит теоретической базой для более или менее сложных электронных устройств. Ведутся исследования частных разновидностей эффекта Холла, в том числе поиск способов их использования в электрических, жидко- и газотопливных двигателях нового поколения.