Установить тип химической формулы по структурным данным (т. е. по модели структуры или по ее проекции - чертежу) можно и иным путем, подсчитав число атомов каждого сорта (химического элемента), приходящихся на одну элементарную ячейку . Например, в структуре флюорита CaF 2 все восемь ионов F - расположены внутри элементарной ячейки, т. е. принадлежат только этой ячейке. Расположение же ионов Са 2+ различно: часть из них локализована в восьми вершинах кубической ячейки структуры минерала, другая часть - в центрах всех шести ее граней. Поскольку каждый из восьми «вершинных» ионов Са 2+ принадлежит одновременно восьми соседним элементарным ячейкам - кубам, то лишь у часть каждого из них принадлежит исходной ячейке. Таким образом, вклад «вершинных» атомов Са в исходную ячейку будет равен 1 Са (1/8 х 8 = 1 Са). Каждый же из шести атомов Са, расположенных в центрах граней кубической ячейки, принадлежит одновременно двум соседним ячейкам. Отсюда вклад шести центрирующих грани куба атомов Са будет равен 1/2 х 6 = 3 Са. В итоге на одну элементарную ячейку будет приходиться 1 + 3 = 4 атома Са. Проведенный подсчет показывает, что на одну ячейку приходятся четыре атома Са и восемь атомов F. Это подтверждает тип химической формулы (АХ 2) минерала - CaF 2 , где атомов Са в два раза меньше, чем атомов F. К аналогичным результатам легко прийти, если сдвинуть начало координат элементарной ячейки так, чтобы все атомы оказались в пределах одной ячейки.Определение числа атомов в ячейке Браве позволяет кроме типа химической формулы получить еще одну полезную константу - число формульных единиц, обозначаемое буквой Z Для простых веществ, состоящих из атомов одного элемента (Си, Fe, Se и др.), число формульных единиц соответствует числу атомов в элементарной ячейке . Для простых молекулярных веществ (I 2 , S 8 и т. д.) и молекулярных соединений (СО 2 , реальгара As 4 S 4) число Z равно числу молекул в ячейке. В подавляющем же большинстве неорганических и интерметаллических соединений (NaCl, CaF 2 , CuAu и т. д.) молекул нет, и в этом случае вместо термина "количество молекул" используют термин «число формульных единиц». В нашем примере для флюорита 4, так как четыре атома Са и восемь F, приходящиеcя на одну ячейку Браве, составят четыре формульные единицы «CaF 2 ».Число формульных единиц можно определить экспериментально в процессе рентгеновского исследования вещества. Если в структуре нет таких микродефектов, как вакансии в положении атомов или замещения одних частиц другими, а также макродефектов (трещиноватости, включений, межблочных пустот), то в пределах ошибки опыта Z должно оказаться целым числом. Определив экспериментально Z и округлив его до целого числа, можно вычислить плотность идеального монокристалла, которую называют рентгеновской плотностью
4.1. Формулы пишутся отдельной строкой, выравниваются по центру. Выше и ниже каждой формулы должна быть оставлена одна свободная строка.
4.2. После формулы помещают перечень всех принятых в формуле символов с расшифровкой их значений и указанием размерности (если в этом есть необходимость). Буквенные обозначения дают в той же последовательности, в которой они приведены в формуле.
4.3. Формулы нумеруются сквозной нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами. Номер формулы указывают в круглых скобках в крайнем правом положении на строке. Одну формулу обозначают – (1).
4.4. В формулах в качестве символов физических величин следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами (ГОСТ 8.417). Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой и должны соответствовать типу и размеру шрифта, принятому при написании самой формулы. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле.
4.6. Первая строка пояснения должна начинаться с абзацного отступа со слова «где» без двоеточия после него. Знаки «–» (тире) располагаются на одной вертикальной линии.
Например,
R = ∑ pi (Yi + Z i + Wi) (5)
где R – величина экологического риска;
∑ – знак суммы;
pi – вероятность возникновения i-ого опасного фактора, воздействующего на окружающую среду, население;
Yi – ущерб от воздействия i-ого опасного фактора;
Z i – утрата или повреждение имущества лица;
W i – расходы, которые лицо произвело для восстановления права.
4.7. Знаки препинания перед формулой и после нее ставятся по смыслу. Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.
4.8. Если формула не помещается в строку, то часть ее переносят на другую строку только на математическом знаке основной строки, обязательно повторяя знак во второй строке. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «×». При написании формул не допускаются разрывные линии. В многострочной формуле номер формулы ставится против последней строки.
4.9. Условные буквенные обозначения, изображения или знаки должны соответствовать принятым в государственных стандартах (ГОСТ 8.417).
4.10. При необходимости применения условных обозначений, изображений или знаков, не установленных действующими стандартами, их следует пояснять в тексте или в перечне обозначений.
4.11. В тексте следует применять стандартизованные единицы физических величин, их наименования и обозначения в соответствии с ГОСТ 8.417.
4.12. Единица физической величины от числа указывается через пробел, включая проценты, например, 5 м, 99,4 %.
4.13. Интервалы величин в виде «от и до» записываются через тире без пробелов. Например, 8-11 % или с. 5-7 и т.д.
4.14. При приведении цифрового материаладолжны использоваться только арабские цифры, за исключением общепринятой нумерации кварталов, полугодий, которые обозначаются римскими цифрами. Количественные числительные в тексте даются без падежных окончаний.
Зная модель кристаллической структуры, т. е. пространственное расположение атомов относительно элементов симметрии в элементарной ячейке - их координаты, а, следовательно, и характеристики правильных систем точек, которые занимают атомы, можно сделать ряд кристаллохимических выводов, используя достаточно простые приемы описания структур. Поскольку 14 выведенных решеток Браве не могут отразить все многообразие известных к настоящему времени кристаллических структур, необходимы характеристики, позволяющие однозначно описать индивидуальные особенности каждой кристаллической структуры. К таким характеристикам, дающим представление о геометрическом характере структуры, относятся: координационные числа (КЧ), координационные многогранники (КМ), или полиэдры (КП), и число формульных единиц (Z). Прежде всего по модели можно решить вопрос о типе химической формулы рассматриваемого соединения, т. е. установить количественное соотношение атомов в структуре. Это нетрудно сделать на основе анализа взаимного окружения - взаимной координации - атомов разных (или одинаковых) элементов.
Термин «координация атома» был введен в химии в конце XIX в. в процессе формирования ее новой области - химии координационных (комплексных) соединений. И уже в 1893 г. А. Вернер ввел понятие координационное число (КЧ) как число атомов (лигандов - ионы, непосредственно связанные с центральными атомами (катионами)), непосредственно связанных с центральным. Химики в свое время столкнулись с тем фактом, что число связей, образуемых атомом, может отличаться от его формальной валентности и даже превышать ее. Например, в ионном соединении NaCl каждый ион окружен шестью ионами противоположного заряда (KЧ Na / Cl = 6, KЧ Cl / Na = 6), хотя формальная валентность атомов Na и С1 равна 1. Таким образом, согласно современному представлению, КЧ - это число ближайших к данному атому (иону) соседних атомов (ионов) в структуре кристалла независимо от того, являются они атомами того же сорта, что и центральный, или иного. При этом межатомные расстояния являются основным критерием, используемым при подсчете КЧ.
Например, в кубических структурах модификации a-Fe (рис. 7.2.а) и CsCl (рис. 7.2. в) координационные числа всех атомов равны 8: в структуре a-Fe атомы Fe располагаются в узлах объемноцентрированного куба, отсюда KЧ Fe = 8; в структуре CsCl в вершинах элементарной ячейки располагаются ионы Сl - , а в центре объема - ион Cs + , координационное число которого тоже равно 8 (КЧ Cs / Cl = 8), так же как и каждый ион Cl окружен восемью ионами Cs + по кубу (КЧ Cl / Cs = 8). Это подтверждает отношение Cs: С1 = 1: 1 в структуре этого соединения.
В структуре α –Fe координационное число атома Fe по первой координационной сфере равно 8, с учетом второй сферы - 14 (8 + 6). Координационные полиэдры - соответственно куб и ромбододекаэдр.
Координационные числа и координационные многогранники являются важнейшими характеристиками конкретной кристаллической структуры, отличающими ее от остальных структур. На этой основе можно проводить классификацию, относя конкретную кристаллическую структуру к определенному структурному типу.
Установить тип химической формулы по структурным данным (т. е. по модели структуры или по ее проекции - чертежу) можно и иным путем, подсчитав число атомов каждого сорта (химического элемента), приходящихся на одну элементарную ячейку. Это подтверждает тип химической формулы NaCl.
В структуре NаС1 (рис. 7.4), типичной для ионных кристаллов типа АВ (где А-атомы (ионы) одного сорта, В-другого), в построении элементарной ячейки принимают участие 27 атомов обоих сортов, из них 14 атомов А (шары большого размера) и 13 атомов В (меньшие шары), но полностью входит в ячейку лишь один. атом, находящийся в ее центре. Атом, находящийся в центре грани элементарной ячейки, принадлежит одновременно двум ячейкам-данной и смежной с ней. Поэтому данной ячейке принадлежит лишь половина этого атома. В каждой из вершин ячейки сходится одновременно по 8 ячеек, поэтому данной ячейке принадлежит лишь 1/8 атома, расположенного в вершине. От каждого атома, находящегося на ребре ячейки, ей принадлежит лишь 1/4.
Вычислим общее число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку NаС1:
Итак, на долю ячейки, показанной на рис. 7.4, приходится не 27 атомов, а всего 8 атомов: 4 атома натрия и 4 атома хлора.
Определение числа атомов в ячейке Браве позволяет кроме типа химической формулы получить еще одну полезную константу - число формульных единиц, обозначаемое буквой Z. Для простых веществ, состоящих из атомов одного элемента (Сu, Fe, Se и др.), число формульных единиц соответствует числу атомов в элементарной ячейке. Для простых молекулярных веществ (I 2 , S 8 и т. д.) и молекулярных соединений (СО 2) число Z paвно числу молекул в ячейке. В подавляющем же большинстве неорганических и интерметаллических соединений (NaCl, CaF 2 , СuАu и т. д.) молекул нет, и в этом случае вместо термина «количество молекул» используют термин «число формульных единиц».
Число формульных единиц можно определить экспериментально в процессе рентгеновского исследования вещества.
Ключевые слова конспекта: химическая формула, индекс, коэффициент, качественный и количественный состав, формульная единица.
- это условная запись состава вещества посредством химических знаков и индексов.
Цифру, стоящую в формуле справа внизу у знака элемента, называют индексом . Индекс обозначает число атомов элемента, входящих в состав данного вещества.
Если требуется обозначить не одну, а несколько молекул (или отдельных атомов), то перед химической формулой (или знаком) ставят соответствующую цифру, которую называют коэффициентом . Например, три молекулы воды обозначаются 3Н 2 О , пять атомов железа - 5Fe . Индекс 1 в химических формулах и коэффициент 1 перед химическими символами и формулами не пишут.
Представленные на рисунке формулы читаются так: три-купрум-хлор-два, пять-алюминий-два-о-три, три-феррум-хлор-три . Запись 5Н 2 О (пять-аш-два-о) следует понимать так: пять молекул воды образованы десятью атомами водорода и пятью атомами кислорода.
Химическая формула показывает, из атомов каких элементов состоит вещество (то есть качественный состав вещества ); и каково соотношение атомов этих элементов (то есть количественный состав вещества ).
Формульная единица
Химические формулы веществ, имеющих немолекулярное строение, например FeS , не описывают состав молекулы; а только показывают соотношение элементов, образующих данное вещество.
Так, кристаллическая решётка поваренной соли - хлорида натрия состоит не из молекул, а из . На каждый положительно заряженный ион натрия в ней приходится один отрицательно заряженный ион хлора. Получается, что отношение индексов в записи NaCl совпадает с отношением; в котором химические элементы соединяются между собой, образуя вещество. По отношению к веществам, имеющим немолекулярное строение, такую запись правильнее называть не формула, а формульная единица .
Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка "Массовой радиобиблиотеки" изданная в 1964 году, как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1961 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.
Единицы измерения механических и тепловых величин.
Единицы измерения электромагнитных величин
|
Соотношения между единицами магнитных величин
в системах СГСМ и СИ
В электротехнической и справочной литературе, изданной до введения системы СИ, величину напряженности магнитного поля Н часто выражали в эрстедах (э), величину магнитной индукции В - в гауссах (гс), магнитного потока Ф и потокосцепления ψ - в максвеллах (мкс). |
1э=1/4
π
× 10 3 а/м;
1а/м=4π × 10 -3 э; 1гс=10 -4 тл; 1тл=10 4 гс; 1мкс=10 -8 вб; 1вб=10 8 мкс |
Следует отметить, что равенства написаны для случая рационализированной практической системы МКСА, которая вошла в систему СИ как составная часть. С теоретической точки зрения правильнее было бы в о всех шести соотношениях заменить знак равенства (=) знаком соответствия (^). Например |
1э=1/4π × 10 3 а/м |
что означает:
напряженность поля в 1 э соответствует напряженности 1/4π × 10 3 а/м = 79,6 а/м |
Дело в том, что единицы э, гс и мкс относятся к системе СГСМ. В этой системе единица силы тока является не основной, как в системе СИ, а производной Поэтому размерности величин, характеризующих одно и то же понятие, в системе СГСМ и СИ оказываются неодинаковыми, что может привести к недоразумениям и парадоксам, если забыть об этом обстоятельстве. При выполнении инженерных расчетов, когда для недоразумений такого рода нет основа |
Внесистемные единицы
Некоторые математические и
физические понятия
применяемые радиотехнике
Как и понятие - скорость движения, в механике, в
радиотехнике существует аналогичные понятия, такие
как скорость изменения тока и напряжения. Они могут быть как усредненные, за время протекания процесса, так и мгновенные. |
i= (I 1 -I 0)/(t 2 -t 1)=ΔI/Δt |
При Δt -> 0, получаем мгновенные значения скорости изменения тока. Оно наиболее точно характеризует характер изменения величины и может быть записано в виде: |
i=lim ΔI/Δt =dI/dt |
Причем следует обратить внимание - усредненные значения и мгновенные значения могут отличаться в десятки раз. Особенно наглядно это видно при протекании изменяющегося тока через цепи имеющие достаточно большую индуктивности. |
Децибелл |
Для оценки отношения двух величин одинаковой размерности в радиотехнике применяется специальная единица - децибел. |
K u = U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению; K u[дб] = 20 log U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению в децибелах. Кi[дб] = 20 log I 2 / I 1 Коэффициент усиления по току в децибелах. Кp[дб] = 10 log P 2 / P 1 Коэффициент усиления по мощности в децибелах. |
Логарифмическая шкала позволяет так же на графике нормальных размеров, изображать функции имеющие динамический диапазон изменения параметра в несколько порядков. |
Для определения мощности сигнала в зоне
приема используется другая логарифмическая единица
ДБМ - дицибелл на метр. |
P [дбм] = 10 log U 2 / R +30 = 10 log P + 30. [дбм]; |
Эффективное напряжение на нагрузке при известной P[дбм] можно определить по формуле: |
Размерные коэффициенты основных физических величин
В соответствии с государственными стандартами допускается применение следующих кратных и дольных единиц - приставок: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|