Известно, что научным консультантом фильма стал физик-теоретик Кип Торн, профессор Калифорнийского технологического института и близкий приятель Стивена Хокинга. Профессор Торн даже написал книгу «Наука Интерстеллара», в которой описал некоторые моменты фильма, интересные ученым.

Но в «Интерстелларе» есть более простые сюжеты, при взгляде на которые хочется сказать: «Эй, а так бывает?» В этом обзоре собраны 14 фактов, которые вызывают интерес не только у физиков (спойлеры!).

Дрон на солнечных батареях, который работает в течение десятилетий

Подобное устройство может быть создано. Марсоход Opportunity, к примеру, передвигался по поверхности Марса более 10 лет, заряжаясь от солнечной энергии. Но вот возможность Купера взломать его кажется менее вероятной — разве все правительства мира используют одну и ту же программу наведения, доступ к которой обеспечивается через Wi-Fi.

Вердикт: правдоподобно.

Черная дыра, которая выглядит вот так

Сверхмассивные черные дыры относятся к достаточно распространенным небесным телам в нашей Вселенной. Одна из них находится в центре нашей галактики — Млечного пути, да и почти все галактики имеют своим центром черные дыры. Симуляцию черной дыры для фильма делала группа университетских ученых под руководство Кипа Торна.

Свет, огибающий дыру, показан не случайно. Черная дыра своей гравитацией заставляет лучи света изгибаться, так что непосредственно рядом с ней образуется «кольцо Эйншетйна». При приближении к дыре мы, скорее всего, действительно увидели бы свет вокруг нее, а также аккреционный диск материи, поглощаемой черной дырой.

Вердикт: правдоподобно.

Искусственная кротовая нора, выглядящая вот так

Кротовая нора или червоточина — это туннель, позволяющий проходить сквозь пространство и время в другие части вселенной. Общая теория относительности допускает их существование.

Но нужно понимать, что создать червоточину без изменений в наших базовых представлениях о физике невозможно. В частности, придется использовать материю с отрицательной массой, которую сложно даже представить себе. Кип Торн является одним из лучших в мире специалистов по червоточинам, так что его догадки могут быть сочтены самым достоверным источником по этой теме. В то же время, мы многого не знаем. Не разорвет ли измененная структура пространства-времени космический корабль?

Вердикт: правдоподобно (для теории).

На планете, вращающейся вокруг черной дыры, замедляется время

Гравитация вблизи массивных объектов искажает не только пространство, но и время. Если бы у нас были достаточно точные измерительные приборы, мы бы замечали, что время на поверхности Земли течет чуть-чуть медленнее, чем на высокой башне. Если бы планета вращалась вокруг черной дыры так близко и не разрушилась бы на части (мы вернемся к этому позднее), то, возможно, время шло бы на ней так медленно, как это показано в фильме.

Но зоны, за пределами которой замедление времени внезапно прекращало действовать, не могло бы существовать. Действие гравитации исчезало бы постепенно.

Вердикт: правдоподобно.

Путешествие к Сатурну занимает два года

Это возможно, хотя и не с сегодняшними технологиями. Космический корабль New Horizons достиг орбиты Сатурна за два года, но у него не было цели достичь поверхности планеты. Путешествие в два года было бы возможным, если бы Endurance был разработан специально для отправки в червоточину по точно выверенному курсу, в противном случае для этого потребовались бы слишком продвинутые технологии.

Вердикт: возможно, но не при сегодняшнем уровне технологии.

Планета вращается вокруг черной дыры

Это кажется маловероятным. Предположим, планета быстро вращается вокруг черной дыры, чья масса в сто раз превышает массу Солнца. Она будет очень быстро разорвана приливной силой — разностью гравитации на внешней и внутренней сторонах планеты.

Кроме того, такая планета была бы выжжена радиацией и страдала бы от столкновений с другими телами, притягиваемыми черной дырой. Образоваться вблизи черной дыры планета не могла, а если бы и была притянута ей, не вращалась бы по стабильной орбите. Нужно помнить и о том, что солнечного света на ней не было бы — аккреционный диск производит большое количество рентгеновского излучения, но не света.

И, наконец, если бы такая планета существовала, посадка и взлет космического корабля были бы практически невозможны. Посадка с орбиты планеты потребовала бы преодолеть притяжение черной дыры — корабль просто сорвало бы с нее и бросило за горизонт событий, в центр дыры. Чтобы взлететь, нужно было бы развить скорость, близкую к скорости света.

Вердикт: практически невозможно.

На этой планете огромные волны

Если масса планеты составляет 130% от земной и ее поверхность покрыта водой, волны от ветра будут не больше, чем волны в земных океанах. Цунами появляются только в результате тектонической активности и не могут быть регулярными. Сила притяжения черной дыры тоже не объясняет их: черная дыра растягивала бы в стороны саму планету.

В книге «Наука Интерстеллара» Кип Торн говорит, что волны возникают из-за передвижений самой планеты. Но мы не видим течений в фильме — так откуда же появляется дополнительное количество воды?

Вердикт: маловероятно, как и существование самой планеты.

Таинственное «уравнение гравитации»

Прежде всего, неясно о каких именно уравнениях идет речь. Уравнения общей теории относительности уже известны, так что это не могут быть они. Скорее всего имеется в виду объяснение гравитации через квантовую механику, которое пытаются дать теория струн и петлевая квантовая теория гравитации. Как минимум, для этого объяснения потребуется множество уравнений.

Что касается способа, которым его решает профессор Бранд: теоретическая физика делается иначе. Нельзя сидеть несколько лет и делать записи на листочке. Почему бы ему не пообщаться с коллегами, работающими в этом же направлении? Где его аспиранты? Почему у него нет стажеров и учеников? Одинокий ученый — распространенный, но неверный стереотип.

Вердикт: надуманно.

Нет планов по высадке на другие планеты

Космические путешествия не совершаются внезапно. В реальной жизни все случайности, которые могут встретиться на пути космической миссии, были бы предусмотрены еще до отправки к Сатурну. Да, при отправке была спешка, но у них было два года в космическом корабле и возможность консультироваться с земными учеными.

Вердикт: плохо продумано.

У Вселенной есть пятое измерение

Если бы у мира было дополнительное измерение, вполне возможно, что гравитация была бы обусловлена им. При его помощи можно было бы объяснить путешествия во времени. Но у нас нет никаких доказательств наличия других измерений.

Вердикт: слишком умозрительно.

Замерзшие облака планеты

Лед слишком тяжелый, чтобы стать материалом для облака. И Кип Торн это знает. В интервью журналу Science он сказал: «Каждый раз, когда я смотрю фильм, это единственное место, где я поеживаюсь».

Вердикт: мило, но невозможно.

Сбор «квантовых данных» из черной дыры

Все, что будет находиться достаточно близко к черной дыре, будет уничтожено и превратится в своеобразные спагетти («эффект спагеттификации»). Получить квантовые данные? Нет. Это черная дыра.

Вердикт: а вот и причина отправить главного героя в черную дыру.

Кто-то прыгает в черную дыру...

Плохой план. Очень плохой. Во-первых, спагеттификация. Во-вторых, никакой связи. Все, что находится за горизонтом событий, двигается в одном направлении — точке сингулярности.

Вердикт: действительно плохая идея.

… и попадает в место, которое находится не в черной дыре

Строго говоря, общая теория относительности допускает, что после попадания в черную дыру, вы можете оказаться где-то еще (но путешествие точно будет неприятным). И могут существовать могущественные инопланетяне, подчинившие себе силу гравитации.

Вердикт: прежде, чем прыгать, договоритесь с инопланетянами.

Вселенная таит в себе множество загадок. Строение и особенности различных , возможность межпланетных путешествий привлекают внимание не только ученых, но и любителей научной фантастики. Естественно, наибольшей привлекательностью обладает то, что имеет уникальные свойства, что, в силу разных обстоятельств, недостаточно исследовано. К подобным объектам относятся чёрные дыры.

Чёрные дыры обладают очень высокой плотностью и невероятно большой силой гравитации. Даже лучи света не могут вырваться из них. Именно поэтому учёные могут «увидеть» чёрную дыру только благодаря тому действию, которое она оказывает на окружающее пространство. В непосредственной близости от чёрной дыры вещество раскаляется и движется с очень большой скоростью. Это газообразное вещество называют аккреционным диском, который выглядит как плоское светящееся облако. Рентгеновское излучение аккреционного диска учёные наблюдают в рентгеновские телескопы. Также фиксируют огромную скорость движения звёзд по их орбитам, что происходит благодаря большой гравитации невидимого объекта огромной массы. Астрономы выделяют три класса чёрных дыр:

Чёрные дыры, имеющие звёздную массу,

Чёрные дыры с промежуточной массой,

Сверхмассивные чёрные дыры.

Звёздной считают массу от трех до ста солнечных масс. Сверхмассивными называют чёрные дыры, имеющие от сотен тысяч до нескольких миллиардов масс Солнца. Они находятся обычно в центре галактик.

Вторая космическая скорость или скорость убегания – это тот минимум, который необходимо достичь для преодоления гравитационного притяжения и выхода за пределы орбиты данного небесного тела. Для Земли скорость убегания равна одиннадцати километрам в секунду, а для чёрной дыры - это более трёхсот тысяч, вот насколько сильна её гравитация!

Границу чёрной дыры называют горизонтом событий. Объект, попавший внутрь него, уже не может покинуть эту область. Размер горизонта событий пропорционален массе чёрной дыры. Чтобы показать, насколько огромна плотность чёрных дыр, учёные приводят следующие цифры – чёрная дыра с массой, в 10 раз превосходящей солнечную, имела бы, примерно, 60 км в диаметре, а чёрная дыра с массой нашей Земли – всего лишь 2 см. Но это только теоретические расчеты, поскольку чёрных дыр, не достигших трёх солнечных масс, учёными ещё не выявлено. Всё, что входит в область горизонта событий, двигается по направлению к сингулярности. Сингулярность, если сказать упрощенно, - это место, где плотность стремится к бесконечности. Через гравитационную сингулярность нельзя провести входящую в неё геодезическую линию. Для чёрной дыры характерно искривление структуры пространства и времени. Прямая линия, которая в физике представляет собой путь движения света в вакууме, вблизи чёрной дыры становится кривой. Какие физические законы работают рядом с точкой сингулярности и непосредственно в ней, пока неизвестно. Некоторые исследователи, например, говорят о наличии так называемых червоточин, или пространственно-временных туннелей, в чёрных дырах. Но не все учёные согласны признать существование подобных туннелей-червоточин.

Тема космических путешествий, пространственно-временных туннелей служит источником вдохновения для писателей-фантастов, сценаристов и режиссеров. В 2014 году состоялась премьера фильма «Интерстеллар». Над его созданием работала целая группа учёных. Их руководителем стал известный учёный, специалист в области теории гравитации, астрофизики – Кип Стивен Торн. Этот фильм считают одним из самых научных среди фантастических кинокартин и, соответственно, предъявляют к нему высокие требования. Велись многочисленные споры о том, насколько различные моменты фильма соответствуют научным фактам. Была даже издана книга «Наука Интерстеллара», в которой профессор Стивен Торн объясняет с научной точки зрения различные эпизоды из фильма. Он говорил о том, что многое в киноленте основано как на научных фактах, так и на научных предположениях. Однако есть и просто художественный вымысел. Например, чёрная дыра Гаргантюа представлена в виде светящегося диска, который огибает свет. Это не расходится с научными знаниями, т.к. видна не сама чёрная дыра, а только аккреционный диск, а свет не может двигаться по прямой из-за мощной гравитации и искривления пространства.

В чёрной дыре Гаргантюа есть кротовая нора, представляющая собой червоточину или туннель, проходящий сквозь пространство и время. Наличие подобных туннелей в чёрных дырах - всего лишь научное предположение, с которым не согласны многие учёные. К художественному вымыслу относится возможность совершить путешествие по такому туннелю и вернуться назад.

Чёрная дыра Гаргантюа – это фантазия создателей «Интерстеллара», которая во многом соответствует реальным космическим объектам. Поэтому для особо яростных критиков хочется напомнить – фильм, всё же, научно-фантастический, а не научно-популярный. Он показывает красоту и величие мира, который нас окружает, напоминает о том, как много ещё нерешенных задач у . А требовать от фантастического фильма точного отражения научно доказанных фактов - несколько неправомерно и наивно.

Оказавшись на обратной стороне кротовой норы, космический корабль входит в трехпланетную систему, вращающуюся вокруг сверхмассивной чёрной дыры, которую исследователи называют Гаргантюа. Предполагается, что сверхмассивные чёрные дыры, с массами от миллиона до нескольких миллиардов масс Солнца, сидят в ядрах всех галактик. Вероятно, что и в центре нашего Млечного Пути есть такой объект - Sagittarius А, чья масса превышает 4 миллиона Солнечных масс (4,31 106 M;). По Торну, Гаргантюа скорее похож на ещё более массивную сверхмассивную чёрную дыру, которая предположительно находится в ядре туманности Андромеды и которая оценивается в 100 миллионов солнечных масс (1.1–2.3 ; 108 M;). Её размер приблизительно пропорционален массе, а радиус такого гиганта охватывал бы орбиту Земли вокруг Солнца.
Такие огромные чёрные дыры не являются фантастическим преувеличением, поскольку у нас есть наблюдательные данные, подтверждающие существование таких «монструозных» чёрных дыр в далеких галактиках (Behemoth). Самой большой из обнаруженных на данный момент является чёрная дыра в галактике NGC 1277, находящейся в 250 миллионах световых лет от нас. Её масса может быть оценена в 17 миллиардов солнечных, а её размер сравним с орбитой Нептуна.
Ещё одной важной характеристикой Гаргантюа является то, что это быстро вращающаяся чёрная дыра. Все объекты во Вселенной, исключая саму Вселенную, имеют свойство вращаться. Естественно, что и чёрные дыры тоже вращаются, что описывается геометрией Керра. Последнее зависит от двух параметров: массы чёрной дыры (М) и момента количества движения (J). Важным отличием от обычных звёзд, которые вращаются по-разному, является то, что чёрные дыры по Керру вращаются с необычной устойчивостью: все точки на её условной поверхности (горизонте событий) вращаются с одной и той же угловой скоростью. Однако существует такой предельный момент количества движения Jmax , выше которого горизонт событий пропадет: это ограничение соответствует тому, что скорость вращения горизонта будет равна скорости света. В такой чёрной дыре, называемой «экстремальной», гравитационное поле у горизонта событий исчезнет, потому что внутреннее влияние гравитации будет компенсироваться за счет огромных отталкивающих центробежных сил. Тем не менее, вполне возможно, что большинство чёрных дыр во Вселенной имеет момент количества движения, довольно близкий к предельному. Например, типичная чёрная дыра звёздной массы (около 3 солнечных), считающаяся движущим механизмом в двойных рентгеновских источниках, должна вращаться на 5000 оборотах в секунду. Предположительно, чёрная дыра Гаргантюа, показанная в "Интерстелларе" как раз имеет момент количества движения на 10 в -10 степени близкий к предельному Jmax. Даже если это теоретически возможно, данная конфигурация всё равно выглядит нереалистичной с физической точки зрения. Потому что чем быстрее вращается чёрная дыра, тем тяжелее увлечь за собой вещество, вращающееся в том же направлении под воздействием центробежных сил, в то время как вещество, вращающееся в противоположном, легко «всасывается» в чёрную дыру, замедляя вращение. Вследствие этого слишком быстро вращающаяся чёрная дыра будет иметь тенденцию к замедлению до равновесной скорости, меньшей, чем у Гаргантюа (по релятивистским общим расчетам, чёрные дыры должны вращаться не быстрее, чем 0,998 Jmax). Однако преимуществом очень быстро вращающихся чёрных дыр является то, что планеты могут вращаться в непосредственной близости от горизонта событий, не падая под него. Это является ключевым моментом в фильме, а также позволяет очень сильное замедление времени.
Для шварцшильдовской чёрной дыры (то есть для дыры с моментом количества движения J=0), устойчивая внутренняя круговая орбита, в которой любой объект пройдет по спирали и врежется в чёрную дыру, расположена на расстоянии трех радиусов самой чёрной дыры. Для чёрной дыры с массой, равной 100 миллионам солнечных масс, это расстояние должно быть около 900 миллионов километров, чуть больше, чем расстояние от Юпитера до Солнца. Но для чёрной дыры Керра, вращающейся очень близко к предельному Jmax, устойчивая внутренняя круговая орбита может быть также близко, как сам горизонт событий, всего 100 миллионов километров. Это объясняет почему в «Интерстелларе» планета Миллер может вращаться над самым горизонтом событий и не падать.
Стоит также отметить, что чёрная дыра Керра это не волчок, крутящийся в стационарном внешнем пространстве; вращаясь, она задерживает всё полотно пространства-времени вместе с собой. Как следствие, планета Миллер должна вращаться со скоростью, близкой к световой.

Вышедший в начале ноября фильм «Интерстеллар» уже с полным правом можно считать главным событием сезона. Причем не только кинематографического. Показанные в картине события - космические полеты через гиперпространство, падения в черные дыры и путешествия во времени - вызвали бурные дискуссии как среди любителей фантастики, так и в околонаучных кругах. Что неудивительно - консультантом фильма выступил знаменитый физик-теоретик Кип Торн. А там, где дело касается современной теоретической физики, сплошь и рядом получается так, что еще вчера бывшее оголтелой фантастикой сегодня оказывается респектабельной научной теорией.
*Осторожно, в тексте есть спойлеры.

Кротовая нора

Основные события фильма начинаются с полета главных героев через развернувшуюся рядом с Сатурном червоточину. Физически она представляет собой тоннель, связывающий две удаленные области пространства-времени. Эти области могут как находиться в одной и той же вселенной, так и связывать разные точки разных вселенных (в рамках концепции мультивселенной). В зависимости от возможности вернуться сквозь нору обратно их подразделяют на проходимые и непроходимые. Непроходимые дыры быстро закрываются и не дают возможности потенциальному путешественнику проделать обратный путь.

Впервые решения уравнений ОТО типа кротовой норы открыл в 1916 году Людвиг Фламм. В 1930-х годах ими заинтересовались Альберт Эйнштейн и Натан Розен, а позднее - Джон Уилер. Однако все эти червоточины были непроходимыми. Только в 1986 году Кип Торн предложил решение с проходимой кротовой норой.

С математической точки зрения кротовая нора представляет собой гипотетический объект, получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический смысл) решение уравнений общей теории относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна. Обычно червоточины изображают в виде согнутой двумерной поверхности. Попасть с одной ее стороны на другую можно, перемещаясь обычным способом. А можно проделать отверстие и соединить тоннелем обе стороны. В наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет существенно сократить расстояние.

В двумерии горловины червоточины - отверстия, с которых начинается и заканчивается тоннель, - имеют форму окружности. В трехмерии (как в фильме) горловина кротовой норы похожа на сферу. Образуются такие объекты из двух сингулярностей в разных областях пространства-времени, которые в гиперпространстве (пространстве большей размерности) стягиваются друг к другу с образованием норы. Поскольку нора представляет собой пространственно-временной тоннель, путешествовать по нему можно не только в пространстве, но и во времени.

В «Интерстелларе» нора была проходимой и связывала разные галактики во Вселенной. Но, чтобы вернуться через нее обратно, червоточина должна быть заполнена материей с отрицательной средней плотностью массы, препятствующей закрытию тоннеля. Среди известных науке обладающих такими свойствами элементарных частиц нет. Однако, вероятно, они могут входить в состав темной материи.

Планковская длина равна примерно 1,62х10 -35 метрам, что в 2х10 20 раз меньше «диаметра» протона. Численное значение планковских единиц (длины, массы, времени и других) получается из четырех фундаментальных физических постоянных и очерчивает границу применимости современной физики.

Считается, что подобную кротовую нору можно поймать в квантовой пене, а затем расширить и сделать потенциально пригодной для путешествий через гиперпространство. Такая пена представляет собой флуктуации пространства на планковских масштабах длин, где законы классической ОТО не работают, поскольку необходим учет квантовых эффектов.

Другой способ создания червоточины - протягивание одной области пространства, образующего дыру с сингулярностью, которая в гиперпространстве достает до другой области пространства. Поддерживать проходимость норы в обоих случаях предлагается посредством пропускания через нее материи с отрицательной плотностью массы. Такие проекты не противоречат ОТО.

Экзопланеты и замедление времени

После пролета через червоточину космические путешественники отправляются на экзопланеты , потенциально пригодные для жизни согласно сведениям, полученным от разведывательных миссий. Чтобы планета была хотя бы потенциально пригодна для жизни человека, на ней должны быть похожие на земные устойчивые световые, температурные и гравитационные режимы. Давление в атмосфере должно быть сравнимо с земным, а химический состав - пригодным для жизни хотя бы некоторых земных организмов. Обязательное условие - наличие воды. Все это налагает определенные ограничения на массу и объем планеты, а также расстояние ее до светила и параметры орбиты.

В настоящее время самые благоприятные для человека путешествия во времени созданы на орбите Земли. Чем дольше космонавты и астронавты находятся на борту Международной космической станции, вращающейся со скоростью более семи километров в секунду вокруг планеты, тем медленнее (по сравнению с землянами на поверхности) они стареют. Рекорд путешествий во времени принадлежит Сергею Крикалеву, который за более 803 суток переместился в будущее на примерно 0,02 секунды.

При этом первая из планет (Миллер) оказалась расположена очень близко к сверхмассивной черной дыре Гаргантюа массой 100 миллионов солнц и удаленной от Земли на 10 миллиардов световых лет. Радиус дыры сравним с радиусом орбиты Земли вокруг Солнца, а окружающий ее аккреционный диск простирался бы далеко за орбиту Марса. Из-за сильного гравитационного поля черной дыры один час, проведенный на поверхности планеты Миллер, оказывается равен семи годам на Земле.

Ничего удивительного, утверждает теоретическая физика, это связано с эффектом замедления времени в сильном гравитационном поле черной дыры, в котором находится планета. В специальной теории относительности (СТО) - теории движения тел с околосветовыми скоростями - замедление времени наблюдается в движущихся объектах. А в ОТО, представляющей собой обобщение СТО с учетом гравитации, имеет место эквивалентность инерции и тяготения, дальним следствием которой и является гравитационное замедление времени.

Сверхмассивная черная дыра

После неудачных миссий на экзопланетах героя Мэттью МакКонахи (вместе с роботом) затягивает в сверхмассивную черную дыру Гаргантюа. Причем ни героя МакКонахи, ни его робота при приближении к дыре не разорвало на тысячу маленьких Мэттью и роботиков от чудовищной гравитации. Однако и тут у современной физики есть объяснение.

Эйнштейн в основу ОТО положил локальную эквивалентность полей ускорения и тяготения. Ее просто проиллюстрировать на примере лаборатории внутри падающего лифта. Все предметы внутри такого лифта будут падать вместе с ним с одинаковым ускорением, а их относительные ускорения будут равны нулю. В этом случае ситуацию можно описать в двух системах отсчета. В первой, инерциальной и связанной с Землей, лифт падает под действием гравитации Земли. Во второй, связанной с лифтом (неинерциальной), поля тяготения нет. Если внутри лифта находится наблюдатель, то он не в состоянии определить, в каком поле: ускорения или гравитации, он находится. Получается, что в локальном смысле (когда ускорение свободного падения имеет примерно одинаковые значения в заданной области пространства, то есть гравитационное поле однородно) инерция и гравитация эквивалентны.

Черная дыра представляет собой массивный объект, гравитационное притяжение которого, согласно классической версии ОТО, не позволяет материи покидать ее пределы. Граница дыры с окружающим пространством называется горизонтом событий. Переходя сквозь него, тело, как считается, обратно (по крайней мере, тем же путем) выйти не может.

Есть несколько сценариев образования таких объектов. Основной механизм предполагает гравитационный коллапс некоторых типов звезд или вещества в центрах галактик. Также не исключается их образование еще во времена Большого взрыва и при реакциях элементарных частиц. Существование черных дыр у большинства ученых не вызывает сомнения.

Напряженность гравитационного поля (проще говоря, значение ускорения свободного падения) черной дыры убывает при удалении от нее. Это незаметно на большом расстоянии, где поле черной дыры локально, однородно и существенно на небольших расстояниях: разные части одного и того же протяженного объекта падают в дыру с разными ускорениями, и объект растягивается.

Именно так действует приливная сила черной дыры. Однако тут есть лазейка. Приливная сила прямо пропорциональная массе черной дыры и обратно пропорциональна кубу радиуса горизонта событий. Радиус горизонта событий дыры растет пропорционально ее массе. Следовательно, по порядку величины приливная сила обратно пропорциональна квадрату массы дыры. Для обычных черных дыр получаются огромные значения приливных сил, тогда как для сверхмассивных они не такие уж большие, чем и воспользовались герои «Интерстеллара».

Гиперпространство

Внутри вращающейся черной дыры герой Мэттью МакКонахи (и его робот) обнаружили пятимерную вселенную. И тут им, скажем прямо, повезло - если бы черная дыра не была вращающейся, путешественники продолжили бы движение к ее центру - сингулярности , и в этом случае финал фильма был бы совсем иным.

Математически понятие о физическом гиперпространстве возникло в конце 1910, когда Теодор Калуца вложил четырехмерное пространство ОТО в пятимерное, и тем самым ввел новое измерение. Обычно в теориях с дополнительными измерениями размеры наблюдаемой вселенной вдоль новых измерений настолько малы, что они почти не оказывают влияния на остальные четыре.

ОТО допускает возможность решений уравнений Эйнштейна, например, в форме метрики Керра , аналитические свойства которых позволяют уйти от сингулярности. Такие решения обладают необычными свойствами, в частности из них следует возможность существования внутри черной дыры особых пространственно-временных траекторий, нарушающих обычные причинно-следственные связи.

Можно предположить, что герою МакКонахи (и его роботу) удалось проникнуть в такую черную дыру, избежать ее сингулярности и путешествовать внутри нее по специальной траектории, которая привела его в новую вселенную. В ней геометрия оказалась локально устроенной так, что четыре измерения являются пространственными и одно - временным. Формально это не противоречит ОТО.

И хотя человек, по всей видимости, способен воспринимать только три пространственных и одно временное измерение, в фильме главный герой в новой вселенной получил возможность не только путешествовать по временному измерению, но и наблюдать в трехмерном пространстве проекции четырехмерного.

«Уравнение гравитации»

Пока Мэттью МакКонахи (вместе с роботом) летает по экзопланетам и в черную дыру, оставшийся на земле профессор в исполнении Майкла Кейна пытается решить некое «уравнение гравитации», которое позволило бы связать в одну теорию квантовую механику и ОТО и тем самым понять физику червоточины и черной дыры.

Излучение Грибова-Хокинга предполагает испарение черной дыры вследствие квантовых флуктуаций, связанных с образованием пар виртуальных частиц. Одна частица из такой пары улетает от черной дыры, а другая - с отрицательной энергией - «падает» в нее. Впервые о возможности такого явления высказывался советский физик-теоретик Владимир Грибов. А в первой половине 1970-х годов, после визита в СССР, Стивен Хокинг опубликовал работу, в которой предсказал существование излучения черных дыр (называемое излучением Хокинга в англоязычной литературе или Грибова-Хокинга в русскоязычной).

И, надо сказать, герой Майкла Кейна мучается не один. Создание универсальной теории, связывающей ОТО и квантовую механику, - основная задача большинства современных математических физиков - специалистов по теории струн. Главная задача теории - объединение всех четырех известных взаимодействий: сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного. Описанием первых трех занимается квантовая теория поля (КТП), математическая модель современной физики элементарных частиц, последним - ОТО. При этом ОТО в целом не противоречит КТП, поскольку говорит о явлениях на других масштабах длин и энергий. Но если ОТО имеет дело с космологическими объектами огромных масс, то КТП применима на субатомном уровне.

Проблема в том, что обе теории вступают в противоречие друг с другом на планковских масштабах, поскольку на них в ОТО необходим учет квантовых поправок. Так, в черной дыре квантовые эффекты приводят к ее испарению. Квантовая версия ОТО, получаемая аналогичным КТП образом, оказывается неперенормируемой, то есть наблюдаемые величины не удается сделать конечными. Решению данного вопроса и посвящена большая часть исследований в этой области. Сама же теория струн (M-теория) основана на предположении существования на планковских масштабах гипотетических одномерных объектов - струн, возбуждения которых интерпретируются как элементарные частицы и их взаимодействия.

Меня зовут Андрей Колокольцев. По роду деятельности меня давно интересуют истории о том, как именитые режиссеры, продюсеры, студии справляются с созданием тех или иных визуальных картин. Для первой моей публикации я выбрал кинофильм, который стал для меня аудиовизуальным откровением и настоящим эмоциональным аттракционом (это при просмотре в кино на экране IMAX, дома на телевизоре теряется 2/3 впечатлений). Вы не подпрыгните от неожиданности, так как в названии уже все прочитали - это фильма Кристофера Нолана «Интерстеллар». Несмотря на то, что интерес к нему давно угас, я хотел бы представить Вашему вниманию вольный перевод оригинальной статьи Майка Сеймура «Interstellar: inside the black art» от 18 ноября, 2014 года. Эта статья рассказывает о том, как создавалась визуализация «Гаргантюа» и других сцен из фильма - думаю, это будет интересно читателям пусть даже спустя 1,5 года.

Режиссер Интерстеллара Кристофер Нолан объясняет Мэттью Макконахи основы квантовой физики суть сцены

Работники цеха спецэффектов и компьютерной графики очень часто сталкиваются с необходимостью создать визуализацию того, чего еще никто никогда не видел. К этому добавляется требование современной киноиндустрии, чтобы все это выглядело реально, даже несмотря на то, что, собственно, никто толком и не представляет, как это, вообще, может выглядеть. В фильме Кристофера Нолана «Интерстеллар», супервайзер спец.эффектов Пол Франклин и команда Double Negative должны были создать визуализацию вещей не из нашего измерения, при том при всем максимально приближенную не только к квантовой физике и релятивистской механике, но также и к нашему общему пониманию квантовой гравитации.

Стало удачей, что среди основной команды Double Negative был Оливер Джеймс, главный научный сотрудник с Оксфордским образованием в сфере оптики и атомной физики, а также глубоким понимание релятивистских законов Эйнштейна. Также как и Франклин, он работал с главным продюсером и научным консультантом Кипом Торном. Торн должен был рассчитать сложные математические уравнения и отправить их Джеймсу для перевода в высококачественные рендеры. Требования, предъявляемые к фильму поставили перед Джеймсом задачу не просто визуализировать объясняющие дуговые траектории света расчёты, но также визуализировать и поперечные сечения лучей света, меняющих свой размер и форму на протяжении путешествия через черную дыру.

Код Джеймса был всего лишь частью общего решения. Рука об руку он работал с руководителем художественной команды, супервайзером эффектов компьютерной графики Евгением фон Танцельманом, который добавил аккреционный диск, а также создал галактику и туманность, искажающиеся как только свет от них проходит мимо черной дыры. Не менее трудной стала задача демонстрации того, как кто-то входит в четырехмерный тессеракт, совмещенный с трехмерным пространством комнаты маленькой девочки – и все это в том виде, чтобы зритель понял, что вообще происходит на экране.

В этой статье мы расскажем про некоторые ключевые кадры, созданные Double Negative, а также про предваряющие их научные исследования. Обратите внимание, что в дальнейшем материале возможны спойлеры.

Создание черной дыры

Возможно одной из самых значительных заслуг в достижении Нолановской задачи максимального реализма является изображение черной дыры Гаргантюа. Получив входные данные от Торна, создатели фильма приложили все усилия, чтобы показать поведение света в черной дыре и червоточине. Для «Double Negative» эта задача вызвала необходимость в написании полностью нового физического рендерера.

Вид с камеры на круговой экваториальной орбите черной дыры, вращающейся с 0,999 ее максимально возможной скорости вращения. Камера находится на расстоянии r=6.03 GM/c^2, где M - масса черной дыры, G и c - постоянная Ньютона и скорость света, соответственно. Горизонт событий черной дыры находится на расстоянии r=1.045 GM/c^2.

«Кип объяснял мне релятивистские искривления пространства вокруг черной дыры», - рассказывает Пол Франклин, - «Гравитация, скручиваемая во времени, отклоняет от себя свет, создавая явление, называемое линзой Эйнштейна, гравитационной линзой вокруг черной дыры. А я в этот момент думал, как же мы можем создать такое изображение и есть ли какие-то примеры, с подобным графическим эффектом, на которые мы бы могли опереться.»

«Я отсмотрел самые базовые симуляции, созданные ученым сообществом», - добавляет Франклин, - «и подумал, ок, движение этой штуки настолько сложное, что придется нам с нуля делать свою собственную версию. Затем Кип стал очень тесно работать с Оливером Джеймсом, нашим главным научным сотрудником, и его департаментом. Они использовали расчеты Кипа, чтобы получить все световые пути и пути трассировки лучей вокруг черной дыры. Помимо этого Оливер работал над насущными вопросами, как все это воплотить в жизнь при помощи нашего нового рендерера DnGR (Double Negative General Relativity).»

Для нового рендерера потребовалось установить все важнейшие параметры для их цифровой черной дыры. «Мы могли установить частоту вращения, массу и диаметр», - объясняет Франклин. «В сущности, это единственные три параметра, которые Вы можете изменять в черной дыре – то есть, это все, что у нас есть для ее измерения. Мы потратили огромное количество времени, работая над тем, как рассчитать пути пучков света вокруг черной дыры. Вся работа шла достаточно интенсивно – целых шесть месяцев ребята писали программное обеспечение. У нас была ранняя версия черной дыры, как раз, ко времени завершения периода препродакшена фильма.»

Покоящаяся черная дыра разгоняется до скорости вращения в 0,999 от возможной; далее камера приближается к черной дыре от радиуса 10 GM/c^2 к радиусу r=2.60 GM/c^2, продолжая двигаться по круговой экваториальной орбите. Огромная тень от черной дыры искажается в прямоугольную форму из-за преобразования сверического изображения с камеры на плоский дисплей.

Эти ранние образы использовались в виде огромных картин для заднего фона снаружи корабля – таким образом, у актеров было, на что смотреть во время съемки. То есть не использовалось ни одного зеленого экрана, просто позже сотрудники Double Negative заменили используемые ранние образы конечными, подправив некоторые звездные скопления. «Большая часть кадров из-за плеча астронавтов, которые Вы видите в прокатной версии фильма», - отмечает Франклин, - «это реальная съемка. У нас было множество кадров, которые не вошли в общий список кадров с визуальными эффектами, хотя для их создания была проделана грандиозная работа.»

Эти «прямые» съемки на камеру стали возможны благодаря сотрудничеству Double Negative и доктора физических наук Хойте Ван Хойтема. Для подсветки полученных фоновых изображений использовались прожекторы, с совокупным световым потоком в 40 000 люмен за сцену.»

Та же самая симуляция только крупнее. Здесь отчетливо видна структура света звездного неба, пропущенного через гравитационную линзу. На краю черной дыры горизонт движется на нас со скоростью близкой скорости света.

«Нам необходимо было перемещать и перенастраивать прожекторы исходя из задач сцены», - продолжает Франклин, - «Вообще, на то, чтобы все правильно настроить, можно было бы потратить целую неделю, но в некоторых случаях все должно было быть готово за 15 минут. Ребята работали так усердно, ведь прожекторы – это огромные неповоротливые махины – каждый весил порядка 270 килограмм. У нас было две специально изготовленных клетки, закрепленных на большой электрической лебедке с возможностью перемещать ее вдоль и поперек павильона, соответственно, мы могли использовать ее для расстановки прожекторов. По рации я объяснял ребятам с прожекторами, как калибровать их, попутно переговариваясь с человеком, управляющим грузоподъемниками, носящимимся над плотно забитой людьми площадкой.»

Создание волн

В фильме Купер (Мэттью Макконахи), Амелия (Энн Хэтуэй), Дойл (Вес Бентли) и ИИ робот КЕЙС посещают полностью покрытую водой планету, волны на которой из-за очень близкого расположения к Гаргантюа достигают необычайных размеров. Зрители уже видели тридцатиметровые волны в других фильмах, но согласно истории, этого было мало – по сценарию волны должны были быть более километра в высоту. Чтобы дать зрителю почувствовать эту высоту, Double Negative должны были переосмыслить стандартный подход к созданию воды. «Когда Вы берете объекты такого масштаба», - объясняет Франклин, - «все характеристики, которые Вы ассоциируете с волнами, такие как буруны и завитки на вершине, просто пропадают, так как становятся незаметными относительно такой массы воды – то есть волна становится больше похожа на движущуюся гору из воды. Именно поэтому мы потратили много времени, работая над превизуализацией и раздумывая, как мы можем использовать такие масштабы волн и небольшой космический корабль Рэйнджер, смываемый ими. Важнейший момент сцены – когда волна настигает Рэйнджер и поднимает его высоко над поверхностью. И Вы видите, как корабль движется по волне вверх, становится все меньше и вдруг вообще теряется на ней. Это был ключевой момент для ощущения масштаба происходящего.»

Энн Хэтуэй в роли Амелии на водной планете

Художники Double Negative управляли волнами посредством анимации деформаторов, эффектно изменяя их в каждый ключевой кадр. «Это дало нам базовую форму волны,» - говорит Франклин, - «но чтобы воспринять эту картинку, как реальную, мы должны добавить пену на поверхности, интерактивные брызги, водные завихрени и всплески. Для этого мы использовали свою внутреннюю разработку, называемую Squirt Ocean. Ну и, конечно же, после было много дополнительной работы в Houdini.»

Кадры создавались в высоком разрешении IMAX. Это требование несколько ограничивало количество времени, отведенное для всех возможных итераций Double Negative. «Я смотрел часть с анимацией волны, говорил «отлично, давайте добавим все остальное», - смеется Франклин, - «а затем я должен был ждать около полутора месяцев, чтобы все это снова вернулось ко мне – такой длительный процесс был обусловлен именно разрешением IMAX. Как Вы понимаете, мы не могли тратить время впустую, ведь обычно весь процесс делился на множество итераций, а в тот раз у нас было максимум три.»

Робот КЕЙС, спасающий Амелию от приливной волны, и его двойник ТАРС, на самом деле, были 80-ти килограммовыми металлическими куклами, управляемыми исландским артистом Биллом Ирвином. Кристофер Нолан хотел, чтобы в фильме было как можно больше реальных элементов, и вместо того, чтобы, как многие, просто нарисовать его, Double Negative необходимо было заниматься удалением исполнителя, находящегося позади робота.

Когда КЕЙС реконфигурирует себя для прохода по воде, а затем катится к Амелии, хватает ее и уносит прочь, в кадре совмещаются два решения: практическое и цифровое. «В этом кадре», - рассказывает Франклин, - «находилась построенная маленькая водная буровая установка, закрепленная на квадроцикле. То есть мы могли кататься «сквозь» воду и получать прекрасные интерактивные брызги и всплески. Также на квадроцикле у нас был установлен специальный подъемник с руками робота, на котором мы могли перевозить двойника Энн Хэтуэй. То есть вся эта конструкция ездила и «резала» воду, а нам оставалось только убрать ее с изображения и заменить цифровой версией робота.»

Double Negative постаралась максимально ограничить количество моментов с цифровыми роботами, делающими необычные вещи. Таковыми моментами были бег через воду, посадка робота в корабль, бег по леднику и некоторые моменты с отсутствующей гравитацией. «Что мы давно заметили, так это то, что ты можешь заставить цифровые моменты работать только в том случае, если совместишь их с реальными», - говорит Франклин, - «Например, в кадрах, где робот забирается в корабль, в самом конце отрезка мы уже видим реальную версию робота, не цифровую. То есть сцена заканчивается кадрами с реальностью, а это помогает почувствовать сцену, как действительно настоящую.»

Внутри тессеракта

В фильме некто «они» оказываются «нами», только достаточно продвинутыми, чтобы помочь Куперу связаться с его дочерью, находящуюся на Земле годами ранее. Так как во вселенной квантовых и релятивистских законов путешествия во времени невозможны, история решает этот вопрос так, что Купер покидает наше трехмерное пространство и попадает в гиперпространство высшего порядка. Если наша вселенная отображается как 2D диск или мембрана, то гиперпространство будет коробкой, окружающей эту мембрану в трех измерениях. Путь к осмыслению этого в том, что каждое измерение требует для его отображения на 1 измерение меньше. Таким образом, трехмерное пространство рисуется как 2Д диск, а трехмерное окружение вокруг этого диска (физики называют ее брана) – на одно измерение выше мембраны.

Изображение, нарисованное Кипом Торном, объяснящее, что такое брана и мембрана

В фильме персонаж Майкла Кейна, Профессор Брэнд, пытается разгадать гравитационные аномалии. На досках в фильме отчетливо видна попытка решить задачу в 4-х и 5 измерениях. В фильме говорится, что если Брэнд сможет понять эти аномалии, их можно будет использовать, чтобы менять гравитацию на Земле и поднять огромную спасающую человечество конструкцию в космос.

Тогда как переход из трехмерного пространства в четырехмерное не решает проблемы путешествий во времени, в фильме это позволяет Куперу отправлять гравитационные волны обратно во времени. Он может видеть любое время, но может только вызывать рябь в этих отрезках времени – гравитационная рябь, которую и пытается понять дочь Купера, Мёрфи.

Работой команды Double Negative было визуально продемонстрировать четырехмерный тессеракт, который будущие «мы» предоставляют Куперу, чтобы тот смог вызывать гравитационные волны. Это было бы легко осуществимо, если делать это в символическом смысле или в виде сновидения, но команда Double Negative решила визуализировать четырехмерный тессеракт в более выразительном виде, создав концепт, который был бы, конечно, гипотезой, но ее можно было бы использовать даже для обучения. Именно в этот момент снова появился Торн.

Формулы Кипа Торна, объясняющие гравитацию в четырех и пяти измерениях. Обратите внимание, что здесь «наша» брана зажата как сэндвич между двумя альтернативными реальностями или другими бранами.

Чтобы понять решение Double Negative, стоит понять природу измерений высшего порядка. Если объект покоится, допустим, мяч – для двухмерного пространства - это круг; для одномерного – линия. Если смотреть на этот круг в трехмерном пространстве, то мы увидим мяч (сферу). А вот что станет с ним, если перейти к четырехмерному пространству? Одна из теорий, которая была основой к нашему ежедневному размышлению, была представить четвертое пространство, как время. Тогда выходит, что тот же самый мяч, но не покоящийся, а прыгающий, и в бесконечно малый промежуток времени виден как тот же мяч. Но на протяжении всего пути он создает фигуру в виде трубы с полусферическими краями. То есть в четырехмерном пространстве мяч – это труба, а сфера – трехмерная проекция этой четырехмерной фигуры.

Если куб в трехмерном пространстве будет с течением времени менять свою форму, например, расти, то он же в четырехмерном пространстве будет изображаться, как коробка, которая со временем перерастает в большую коробку, отображая все состояния трехмерной коробки в течение всего времени ее существования. Она может анимироваться и менять форму так, как показано в этом видео:

По логике фильма, если Вы попадете в этот тессеракт, Вы сможете увидеть трехмерное пространство в любой момент времени его существования, например, в виде линий, уходящих в прошлое и будущее. Более того, если учесть предположение, что существует бесконечное множество параллельных реальностей, Вы увидите все линии всех возможных параллельных реальностей, уходящих в бесконечное множество направлений. Именно это и есть концептуальное решение четырехмерного пространства, с которым работала студия. «Нити» времени, которые видит Купер, выглядят как струны, и касаясь их, он может вызывать гравитационные вибрации, таким образом, общаясь со своей дочерью. Это действительно блестящий кусочек художественной научной визуализации!

Но как это снимать?

Установка Нолана, что при съемке актеры должны взаимодействовать с окружением распространялась и на тессеракт. После попадания в черную дыру Купер оказывается четырехмерном пространстве, в котором он может видеть любые объекты и их «нить» времени. «Крис сказал, что несмотря на то, что это очень абстрактная концепция, он очень бы хотел построить что-то, что мы могли бы снимать в реальности», - рассказывает Франклин, - «Он хотел увидеть Мэттью, физически взаимодействующего с «нитями» времени, в реальном космосе, а не болтающегося напротив зеленого экрана.»

Это подвигло Франклина обдумать, как воплотить визуализацию тессеракта. «Я провел уйму времени, ломая голову, как же реализовать все это в реальном пространстве», - рассказывает он, - Как показать все эти временные «нити» всех объектов в одной комнате, и чтобы это было понятно в физическом смысле. Ведь опасность была в том, что пространство получится настолько загроможденным «нитями», что придется придумывать, как выделить среди них нужные моменты. Плюс к этому было крайне важно, чтобы Купер не только видел «нити» времени, но и видел их обратную реакцию на взаимодействие, и при этом еще мог сам взаимодействовать с предметами в комнате дочери.»

Финальный вид «открытой решетчатой структуры» был вдохновлен именно концепцией тессеракта. «Тессеракт – трехмерная проекция четырехмерного гиперкуба. Он имеет красивую решетчеподобную структуру, так что мы примерно понимали, что будем делать. Долгое время я рассматривал развертки из выполненных на большой выдержке фотографий (slit-scan photography) и то, как эта техника позволяет отобразить одну и ту же точку в пространстве во все моменты времени. Фотография сама по себе превращает время в одно из измерений конечного изображения. Комбинация этой техники съемки и решетчатой структуры тессеракта позволила нам создать эти трехмерные «нити» времени, как бы вытекающие из объекта. Комнаты – это фотографии, моменты, встроенные в решетчатую структуру «нитей» времени, среди которых Купер может искать нужные, перемещая их назад и вперед.»

«Мы закончили строить одну секцию этой физической модели с четырьмя повторяющимися секциями вокруг», - рассказывает Франклин, - «Затем на компьютере мы размножили эти секции до бесконечности таким образом, что куда бы Вы не взглянули, они уходили в вечность. Также во время съемки мы использовали множество реальных проекций. Мы подкладывали активные «нити» времени под реальные секции, используя проекторы. Это дало нам ощущение дрожи и фебрильной энергии – вся информация перетекала вдоль этих «ните» из секции в секцию и обратно. Но, конечно же, каждое изображение финальной версии фильма помимо всего прочего содержит в себе безумное количество цифровых эффектов, встроенных в сцену.»

Но некоторые моменты вынуждали Double Negative перейти полностью на цифровые визуальные эффекты – таким моментом было, например, движение Купера через тоннели тессеракта. «У нас не было достаточного количества секций тессеракта, чтоб отснять это перемещение, поэтому мы снимали Мэттью среди проекционных экранов, на которых вокруг него отображался предчистовой вариант визуализации этой сцены – так что ему было, с чем взаимодействовать», - рассказывает Франклин, - «Актерам все это безумно нравилось, потому что в противовес съемок на зеленом экране, у них было, на что смотреть. Позже мы заменили эту версию на высококачественную финальную, только лишь в некоторых моментах оставив предчистовую, так как она просто оказалась не в фокусе и была не видна.»

Франклин также отмечает, что немало цифровых эффектов, удаления троссов и огромное количество ротоскоупинга (roto, rotopaint) потребовалось, чтобы закончить эти сцены. В реализации эффектов, выполненных полностью при помощи компьютерной графики, тоже были определенные сложности. Например, в той части, где тессеракт закрывается и начинает разрушаться. «Мы взяли компьютерную геометрию тессеракта, и пропустили ее через вращение гиперкуба. Ребята работали над тем, как воплотить в жизнь трансформацию вращения гиперкуба и применить ее напрямую к геометрии тессеракта, который мы создали. Для меня это был особенный момент. Когда я увидел результаты, я понял, что это идеально, именно то, что я хотел.»

Другой сложной частью по словам Франклина был момент, когда Купер взаимодействует с пылью и рисует двоичный код на полу во время шторма. «Мы должны были работать с движениями Мэттью на площадке в объеме тессеракта и сделать так, чтобы они взаимодействовали с чем-то, что действительно заставляло эти формы появляться на полу в комнате перед ним.»