Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Виды движений:

А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки: Начальные условия

. Начальные условия

Г) Гармоническое колебательное движение. Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.

О писания движения . Существуют различные способы описания движения тел. При координатном способе задания положения тела в декартовой системе координат движение материальной точки определяется тремя функциями, выражающими зависимость координат от времени:

x = x (t ), y =у(t ) и z = z (t ) .

Эта зависимость координат от времени называется законом движения (или уравнением движения).

При векторном способе положение точки в пространстве определяется в любой момент времени радиус-вектором r = r (t ) , проведенным из начала координат до точки.

Существует еще один способ определения положения материальной точки в пространстве при заданной траектории ее движения: с помощью криволинейной координаты l (t ) .

Все три способа описания движения материальной точки эквивалентны, выбор любого из них определяется соображениями простоты получаемых уравнений движения и наглядности описания.

Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считается неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания движения тела.

2. Траектория движения. Пройденный путь. Кинематический закон движения.

Линия, по которой движется некоторая точка тела, называется траекторией движения этой точки.

Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении, называется пройденным путем .

Изменение радиус- вектора с течением времени называют кинематическим законом :
При этом координаты точек будут являться координатами по времени:x = x (t ), y = y (t ) и z = z (t ).

При криволинейном движении путь больше модуля перемещения, так как длина дуги всегда больше длины стягивающей её хорды

Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением . Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений.

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории, и модуль перемещения равен пройденному пути.

3. Скорость. Средняя скорость. Проекции скорости.

Скорость - быстрота изменения координаты. При движении тела (материальной точки) нас интересует не только его положение в выбранной системе отсчета, но и закон движения, т. е. зависимость радиус-вектора от времени. Пусть моменту времени соответствует радиус-вектордвижущейся точки, а близкому моменту времени- радиус-вектор. Тогда за малый промежуток времени
точка совершит малое перемещение, равное

Для характеристики движения тела вводится понятие средней скорости его движения:
Эта величина является векторной, совпадающей по направлению с вектором
. При неограниченном уменьшенииΔt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной ско­ростью :

Проекции скорости.

А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки:
Начальные условия

Б) Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки:
. Начальные условия

В) Движение тела по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью:

Если положение данного тела относительно окружающих пред-метов с течением времени изменяется, то данное тело движется. Если положение тела остается неизменным, то тело находится в покое. За единицу времени в механике принимается 1 сек. Под промежутком времени подразумевается число t сек, отделяющих два каких-нибудь последовательных явления.

Наблюдая движение какого-нибудь тела, часто можно видеть, что движения различных точек тела различны; так при качении колеса по плоскости центр колеса движется по прямой линии, а точка, лежащая на окружности колеса, описывает кривую (циклоиду) ; пути, пройденные этими двумя точками за одно и то же время (за 1 оборот), также различны. Поэтому изучение движения тела начинают с изучения движения отдельной точки.

Линия, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией этой точки.

Прямолинейным движением точки называется такое движение, траектория которого —прямая линия .

Криволинейное движение — это движение, траектория которого не является прямой линией.

Движение определяется направлением, траекторией и пройденным за определенный промежуток времени (период) путем.

Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути S к соответствующему промежутку времени сохраняет постоянную величину для любого промежутка времени, т. е.

S/t = const (постоянная величина).(15)

Это постоянное отношение пути ко времени называется скоростью равномерного движения и обозначается буквой v. Таким образом, v= S/t. (16)

Решая уравнение относительно S, получим S = vt , (17)

т. е. величина пути, пройденного точкой при равномерном движении, равна произведению скорости на время. Решая уравнение относительно t, находим, что t = S/v ,(18)

т. е. время, в течение которого точка при равномерном движении проходит данный путь, равно отношению этого пути к скорости движения.

Эти равенства являются основными формулами равномерного движения. По этим формулам определяется одна из трех величин S, t, v, когда две других известны.

Размерность скорости v = длина / время = м/сек.

Неравномерным движением называется такое движение точки, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени не является постоянной величиной.

При неравномерном движении точки (тела) часто удовлетворяются нахождением средней скорости, которая характеризует быстроту движения за данный промежуток времени, но не дает представления о скорости движения точки в отдельные моменты, т. е. об истинной скорости.

Истинная скорость неравномерного движения — это та скорость, с которой движется точка в данный момент.

Средняя скорость движения точки определяется по формуле (15).

Практически часто удовлетворяются средней скоростью, принимая ее как истинную. Например, скорость стола у продольно-строгального станка постоянная, за исключением моментов начала рабочего и начала холостого ходов, но этими моментами в большинстве случаев пренебрегают.

У поперечно-строгального станка, у которого вращательное движение преобразуется в поступательное кулисным механизмом, скорость ползуна неравномерна. В начале хода она равна нулю, затем возрастает до какой-то наибольшей величины в момент вертикального положения кулисы, после чего начинает уменьшаться и к концу хода становится опять равной нулю. В большинстве случаев при расчетах пользуются средней скоростью v ср ползуна, которую принимают как истинную скорость резания.

Скорость ползуна поперечно-строгального станка с кулисным механизмом можно охарактеризовать как равномерно-переменную.

Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v 0 + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v 0 — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v 0)/t. (20)

При v 0 = 0, a = v/t.

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)

Поступательным движением твердого тел а называется такое движение, при котором всякая прямая, взятая на этом теле, перемещается параллельно самой себе.

При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела одинаковы и в любой точке являются скоростью и ускорением тела.

Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки некоторой прямой линии (оси), взятой в этом теле, остаются неподвижными.

При равномерном вращении в равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Угловая скорость характеризует величину вращательного движения и обозначается буквой ω (омега).

Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту выражается уравнением: ω =(2πn)/60 = (πn)/30 град/сек. (22)

Вращательное движение является частным случаем криволинейного движения.

Скорость вращательного движения точки направлена по касательной к траектории движения и по величине равна длине дуги, пройденной точкой за соответствующий промежуток времени.

Скорость движения точки вращающегося тела выражается уравнением

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) м/сек, (23)

где п — число оборотов в минуту; R — радиус окружности вращения.

Угловое ускорение характеризует увеличение угловой скорости в единицу времени. Обозначается оно буквой ε (эпсилон) и выражается формулой ε =(ω - ω 0) / t. (24)

благ. Оно осуществляется организованной совокупностью средств труда, что
находит свое отражение в создании и функционировании линий, участков, цехов
и предприятий. В составе таких организационных построений средства труда
выступают вещественными носителями их производственной мощности. В наиболее
общем виде мощность каждой производственной единицы определяет максимальное
количество продукции, которое потенциально может быть произведено, или
максимальное количество сырья, которое потенциально может быть переработано с
помощью данной совокупности средств труда в единицу времени. А значит -
мощность, как количественная характеристика, наиболее полно отражающая
экономическое содержание средств труда, выступает в качестве организационной
формы их производственного потребления. Она отражает общественные отношения
людей с целью использования орудий труда при осуществлении процесса
производства продуктов. Таким образом, производственную мощность имеют не
средства труда, а соответствующие производственные единицы, в которых
организационно функционируют данные средства труда. Это позволяет сделать
вывод о том, что мощность отражает экономические отношения и возможности
каждой производственной единицы как части общественного производства и
представляет собой экономическую категорию.
Таким образом, как экономическая категория производственная мощность
отражает производственные отношения с целью использования организованной
совокупности наиболее активного вида средств труда - машин и оборудования для
обеспечения максимального выпуска продукции.
Производственная мощность объединения, предприятия
(подразделения) - это его потенциальная способность выпускать максимальное
количество продукции в единицу времени работы на установленную дату с помощью
организованной совокупности наличных у него средств труда, способных
согласованно функционировать во времени и пространстве, при достигнутом уровне
их технологического освоения рабочими. Следовательно, сущность
производственной мощности раскрывается полностью лишь тогда, когда ее

рассматривают как функцию организованной совокупности средств труда.
Тогда она будет не только характеризовать потенциальную способность выпускать
максимальное количество продукции предприятием, но и экономический потенциал
этой организованной совокупности средств труда.
Под влиянием научно-технического прогресса в развитии техники происходят
значительные качественные изменения. Они находят свое отражение, в усложнении
техники, увеличении ее единичной мощности. Создаются и внедряются крупные
системы машин, способные значительно повысить эффективность оснащения
предприятий и ускорить производственный процесс за счет его поточности,
непрерывности и гибкости. В результате этого возникают качественно новые
возможности формирования и роста производственных мощностей действующих
предприятий. Поэтому речь теперь идет о том, чтобы раскрыть механизм этой
связи и наиболее эффективно управлять этими процессами.
Система машин - совокупный механизм, который состоит из разнородных рабочих
машин, взаимодействующих при изготовлении одного или нескольких видов изделий
на разных стадиях производственного процесса.
Система машин предприятия состоит из ряда подсистем, имеющих свою специфику
в процессе производства и выполняющих определенные функции в ее пределах.
Поэтому на формирование производственной мощности предприятия значительное
влияние оказывает структура системы машин.
Расчленение системы машин дает представление о количественном составе
подсистемы, их качественных особенностях, а также об организации их
расположения в пространстве и функционирования во времени. Необходимость
такой организации обусловливается тем, что система машин предприятия имеет
динамический характер, в ней происходят качественные и количественные
изменения, непосредственно отражающиеся на величине производственной
мощности. Так, замена изношенного или модернизация действующего оборудования,

если ее производить без учета особенностей построения данной системы машин,
может в значительной степени повлиять на устойчивость функционирования
системы в целом и ее отдельных элементов.

Виды и формы движения предметов труда в производстве.

партии предметов труда. При таком движении предметов труда оборудование
необходимо расположить по общности технологических воздействий на предмет
труда.
Последовательное движение предметов труда характерно для единичного и
мелкосерийного производства. Партия предметов труда последовательно движется
от одной операции (одной группы машин) к другой.
При параллельном движении партии предметов труда каждый предмет
труда передается на последующую операцию сразу после обработки на
предшествующей операции. В этом случае разные единичные предметы труда,
составляющие партию, находятся одновременно (параллельно) на всех стадиях
производственного процесса, т. е. непрерывно переходят из одной фазы
производства в другую. Такое движение предметов труда требует расположения
оборудования строго по порядку выполнения операций технологического процесса:
оно характерно для массового поточного производства.
При параллельно-последовательном движении предметов труда каждый
предмет труда может передаваться на последующую операцию раньше, чем будет
закончена обработка всей партии предметов труда на предшествующей операции. При
этом должна быть обеспечена непрерывность работы на каждой операции
производственного процесса. Данный вид движения предметов труда характерен для
серийного производства.
На предприятиях легкой промышленности параллельно-последовательное движение
предметов труда рассматривается, как правило, применительно к отдельным фазам
(участкам) производства. В таком случае при параллельно- последовательном
движении предметов труда выделяются элементы последовательного движения
(предметы труда от одного участка производства к другому передаются только
целыми партиями) и параллельного (предметы труда от одной операции к другой в
пределах одного производственного участка передаются поштучно, не ожидая
окончания обработки всех предметов труда, входящих в партию, на
предшествующей операции). Такой порядок движения часто встречается на

предприятиях легкой промышленности при массовом производстве.
Критерием эффективности того или иного вида движения предметов труда в
производственном процессе является повышение непрерывности преобразования
предметов труда в готовую продукцию, т. е. уменьшение перерывов в их
обработке.
Параллельное движение предметов труда в производстве обеспечивает наиболее
быстрое их движение, а следовательно короткий производственный цикл и
наименьший объем незавершенного производства, последовательное
движение-максимальную продолжительность производственного цикла и наибольший
объем незавершенного производства, параллельно-последовательное
движение-средние показатели продолжительности производственного цикла и
незавершенного производства.
Массовое поточное производство характеризуется возможностью применения в нем
наиболее совершенного параллельного вида движения предметов труда.

Производственный цикл простого и сложного процесса. Виды движения предметов труда
При простом процессе длительность производственного цикла складывается из операционного цикла и суммарного времени межоперационных перерывов:
Т ц = Т оц + Т мо.
Операционный цикл выражается технологическим временем на партию предметов:

где: n - количество предметов в партии;
K 0 - число операций обработки по техпроцессу;
t j - штучно-калькуляционное (операционное) время на j -ю операцию.
Суммарное время межоперационных перерывов определяется по формуле:

где t моj - норматив неперекрываемого межоперационного времени.
Таким образом, для партии предметов длительность производственного цикла выразится
формулой:

Длительность производственного цикла в большой степени зависит от величины межоперационных перерывов. В свою очередь, на длительность межоперационных перерывов большое влияние оказывает способ передачи обрабатываемых деталей между операциями, определяющий степень совмещения смежных операций во времени при обработке партий деталей. Способ сочетания смежных операций во времени называется видом движения предметов труда в производственном процессе .
Возможны три вида движения партии деталей по операциям процесса: последовательный, параллельный и параллельно-последовательный.
При последовательном виде движения партия из n деталей целиком передается на последующую операцию после окончания ее обработки на предыдущей операции. График последовательного вида движения представлен на рис. 8.2.

Из графика видно, что для производственного процесса, состоящего из K 0 операций, длительность производственного цикла определяется суммой однооперационных циклов:
В организационном отношении такой вид движения имеет некоторые преимущества: отсутствуют межоперационные перерывы, партии изделий не дробятся, поэтому невелико число планово-учетных единиц, невелик темп транспортирования. Однако при больших партиях образующиеся длительные циклы приводят к ухудшению экономических показателей производства. Возникают трудности выдерживания жестких сроков окончания и начала смежных операций.
Применяется последовательный вид движения в единичном и мелкосерийном, ограниченно в серийном производствах.
При параллельном виде движения передача предметов с предыдущей операции на последующую осуществляется поштучно или частичными транспортными партиями p , кратными целой партии n . График такого вида движения представлен на рис. 8.3.

Рис. 8.3. График параллельного вида движения.

На графике выделяется наибольшая по трудоёмкости операция, называемая «главной».

Длительность производственного цикла складывается из трех зон продолжительностей обработки: p предметов на операциях, предшествующих «главной»; всей партии предметов на «главной»; p предметов на операциях, следующих за «главной»:
Выделяя полную трудоемкость обработки частичной партии в самостоятельное
слагаемое, получим:

При параллельном виде движения имеет место наиболее короткий производственный цикл, при этом детали не пролеживают в ожидании обработки. Вместе с тем, на всех операциях, кроме первой и главной, имеются простои оборудования и рабочих (микропаузы) из-за непропорциональности процесса. Увеличивается по сравнению с последовательным видом движения число планово-учетных единиц. Исключение или сокращение простоев может быть достигнуто полной или частичной синхронизацией операций процесса.
Применяется параллельный вид движения в массовом непрерывно-поточном производстве.
При параллельно-последовательном виде движения передача предметов между операциями также осуществляется частичными партиями или поштучно. При этом начало обработки предметов на последующей операции смещается таким образом, чтобы исключить простои оборудования. График такого вида движения представлен на рис. 8.4.

Рис. 8.4. График параллельно-последовательного вида движения
Смещения начал последующих операций зависят от соотношения операционного времени смежных операций. Величину этого смещения можно определить по следующему правилу:
t ц j, j+1 = (n - p) t j .
если t j < t j + 1 , то начало (j + 1)-й операции сдвигается вправо относительно начала j -й операции на частичный цикл j -й операции pt j . При этом величина параллельного совмещения смежных операций (т. е. сокращения длительности производственного цикла) будет равна
если t j t j + 1 , то окончание (j + 1)-й операции сдвигается вправо относительно окончания j -й операции на частичный цикл (j + 1)-й операции pt j + 1 . При этом величина совмещения или сокращения длительности цикла составит:
t ц j, j+1 = (n - p) t j+1 .
В обоих случаях в формулах для t ц величины t j и t j + 1 являются трудоемкостями короткой из пары смежных операций. Обозначив их через t кор, получим общую формулу для сокращения длительности цикла для каждой пары операций:
t ц j, j+1 = (n - p) t кор j, j+1

Тогда длительность цикла при параллельно- последовательном виде движения определится по формуле:

Достоинство этого вида движения в том, что существенно сокращается длительность цикла по сравнению с последовательным видом при непрерывной занятости рабочих мест. Однако при этом детали пролеживают в ожидании обработки, увеличивается число планово-учетных единиц, более высок темп работы транспортных средств.
Применяется этот вид движения в массовом прерывно-поточном и крупносерийном производствах, а также частично в более низких типах производства для сокращения длительности производственного цикла.
В последнем случае параллельно-последовательный вид движения распространяется только на такое число пар смежных операций, которое обеспечит требуемую величину сокращения длительности производственного цикла.
Пример . Определить длительность цикла при различных видах движения при следующих данных:
t 1 = 11 мин; n = 8 шт.
t 2 = 10 мин; p = 2 шт.
t 3 = 10 мин; t5 = 10 мин.
t 4 = 12 мин;
Решение.

Определение длительности цикла последовательного вида движения

2.Определение последовательности цикла параллельного вида движения:
Т ц. пар. = 2х11+2х10+2х13+6х13+2х12+2х10 = 190 мин.

Определение последовательности цикла параллельно-последовательного вида движения.

Заключение:
Наиболее короткое время обработки партии деталей при параллельном виде движения, но его применение, так же как и смешанного вида, будет эффективно только при
расположении оборудования в порядке последовательности операций технологического процесса, а также при наличии станков-дублеров на операциях с длительным временем обработки или производственных запасов на операциях с коротким временем обработки. Если эти условия невыполнимы, то применение этих видов движения нецелесообразно.
В условиях единичного и мелкосерийного производства, когда оборудование располагается по группам, а не в порядке последовательности технологического процесса, использование параллельного или параллельно-последовательного вида движения производства невозможно .

Список использованной литературы

Задача кинематики состоит в том, чтобы количественно (через уравнения) описать движение любых тел и установить взаимосвязи между величинами, характеризующими движение.

А как это сделать?

Каждое реальное тело в любой момент времени обладает некоторой геометрической формой, определенным образом ориентировано в пространстве и занимает в нем определенное место.

Но и форма, и ориентация в пространстве, и местоположение тела с течением времени могут изменяться.

Например, возьмем воздушный шарик. Шарик можно сжать (изменить его форму), можно повернуть (изменить его ориентацию в пространстве), можно перенести в другое место без изменения формы и ориентации. Изменение формы и (или) объема тела называется деформацией тела .

• Деформация от лат. deformatio - искажение.

При деформации тела изменяются расстояния между его точками.

Изменение ориентации тела в пространстве называется поворотом , а происходящее при этом движение - вращательным движением тела .

Поворот тела наблюдается и при колебательном движении.

Если движение происходит без деформации и поворота тела, его называют поступательным .

• Признак поступательного движения: при поступательном движении прямая, проходящая через любые две точки тела, остается параллельной своему первоначальному положению.

Поступательное движение может быть, как прямолинейным, так и криволинейным. Траектории точек тела, движущегося поступательно, одинаковы между собой - каждая точка повторяет движение любой другой точки тела с некоторым постоянным сдвигом.

В общем случае движение тела представляет собой результат сложения трех движений: деформации, вращения и поступательного движения.

Описать движение тела в общем случае достаточно сложно, необходимы упрощения. Для этого в кинематике используют ряд физических моделей.

• Модель 1.

Если деформация тела незначительная, то ею можно пренебречь. В таких случаях можно использовать модель абсолютно твердого тела - воображаемого тела, которое никогда не деформируется.

• Модель 2.

Если можно пренебречь вращением абсолютно твердого тела (или они нас в данной задаче не интересуют), то достаточно рассмотреть лишь поступательное движение тела. При таком движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение любой одной точки тела. В таких случаях широко используют модель материальной точки .

Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Именно от поставленной задачи зависит, можно ли считать данное реальное тело материальной точкой. Так, если нас интересует движение крыльев бабочки, ее нельзя рассматривать как материальную точку. В то же время, земной шар можно считать материальной точкой, если интересоваться только движением Земли по орбите вокруг Солнца, а не вращением Земли вокруг своей оси.

Движение материальной точки полностью определено, если задана ее траектория и известно, в какой точке траектории она находится в каждый момент времени.

Механическим движением тела называют измене­ние его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Например, человек, едущий на эскалато­ре в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен тунне­ля

Виды механического движения:

• прямолинейные и криволинейные — по форме траектории;
• равномерные и неравномерные — по закону движения.

Механическое движение относительно. Это проявляется в том, что форма траектории, перемещение, скорость и другие характеристики движения тела зависит от выбора системы отсчета.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета . Система ко­ординат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуют си­стему отсчета , относительно которой и рассматривается движение тела.

Иногда размерами тела по сравнению с расстоянием до него можно пренебречь. В этих случаях тело считают материальной точкой.

Определение положения тела в любой момент времени является основной задачей механики .

Важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение. Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией . Длина траектории называется путем (L). Единица измерения пути - 1м. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением (). Единица изме­рения перемещения-1м .

Простейший вид движения равномерное прямолинейное движение. Движение, при котором тело за любые равные промежутки вре­мени совершает одинаковы перемещения, назы­вают прямолинейным равномерным движением. Скорость () - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, чис­ленно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t . Единица изме­рения скорости - м/с . Измеряют скорость спидометром.

Движение тела, при котором его скорость за любые промежутки времени изменяется одинаково, называют равноуско­ренным или равнопеременным.

— физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и численно равная отношению вектора изменения скорости за единицу времени. Единица ускорения в СИ — м/с 2 .

равноускоренным , если модуль скорости возрастает.— условие равноускоренного движения. Например, разгоняющиеся транспортные средства- автомобили, поезда и свободное падение тел вблизи поверхности Земли ( = ).

Равнопеременное движение называется равнозамедленным , если модуль скорости уменьшается. — условие равнозамедленного движения.

Мгновенная скорость равноускоренного прямолинейного движения