Итак, что такое Сила?
Физика характеризует Силу следующим образом:
«Сила – это мощность, энергия, заряд, способность противостоять прилагаемым нагрузкам и напряжениям».
«э нергия» – это количественная мера, отражающая силу, т.е. скорость движения, с помощью которой определяется взаимодействие всех видов материи.
В соответствии с различными формами материи - рассматриваются разные формы энергии (движения): - механическая, внутренняя, электромагнитная, химическая, ядерная и др.
Следующая формула и является выражением количества энергии или силы:
Е = m с 2 ;
Где Е – энергия, m – масса, с - скорость.
Исходя из формулы, сила и энергия зависят не столько от массы, сколько от скорости движения этой массы, а вернее от первичного действия (импульса силы).
Двигаться могут не только материальные тела, такие как летящая пуля или брошенный камень, о движении можно также сказать относительно солнечного зайчика, перемещающегося по стене при повороте зеркальца, или о движении тени, отбрасываемой освещенным предметом. Поэтому движение может быть связано как с перемещением материальных тел, так и с передачей из одного места в другое какого-либо сигнала, например звукового, светового или радиосигнала.
Для изучения движения, прежде всего, необходимо научиться описывать движения материальных тел по отношению к любым другим физическим телам.
Всякое движение, а также покой тела (как частный случай движения) относительны. Отвечая на вопрос, покоится тело или движется и как именно движется, необходимо указывать, относительно каких тел рассматривается движение данного тела, иначе никакое высказывание о движении не может иметь смысла.
Во всех случаях, физические тела, относительно которых рассматривается движение, называют системой отсчета, а само движение тел носит название «перемещение».
При изучении движений на поверхности Земли за систему отсчета, как правило, принимают саму Землю. Изучая движение Земли или других планет в Космосе, за систему отсчета принимают Солнце и звезды.
Такая система отсчетов принята при изучении законов динамики.
Если же мы не будем выяснять причину возникновения движений, то в этом случае мы будем рассматривать кинематику этих движений.
Для того, чтобы знать перемещение тела, достаточно знать начальное его положение, а также численную величину и знак пройденного пути. Точно так же, зная начальное положение тела, численное значение его скорости и направление движения этого тела, мы можем ответить на вопрос, где будет находиться это тело через одну секунду, через две секунды и т. д. Но если тело будет двигаться как угодно, то этих данных нам уже недостаточно.
Рис. 1. Разметка криволинейной траектории.
Перемещение АВ точки между ее положениями А и В
не лежит на траектории.
сли траектория движения тела - кривая линия, то перемещением тела мы по-прежнему будем называть отрезок, соединяющий его начальное и конечное положения. Если произвести разметку криволинейной траектории и «привязку» отдельных положений движущейся точки к соответственным моментам времени (см. рис. 1), то окажется, криволинейное движение состоит из большого количества прямолинейных, а общая скорость криволинейного движения будет определяться средней скоростью, которая является производной от участков с прямолинейным движением, скорость движения на которых неравномерна и зависит от кривизны (угла) движения.
Однако это лишь грубое, приближенное понятие о характере движения. Дело состоит в том, что, определяя среднюю скорость, мы как бы заменяем движение в течение каждого промежутка времени равномерным движением и считаем, что скорость меняется скачком от одного промежутка времени к другому. Однако, на самом деле, эти участки могут иметь различную длину и направление и соответственно скорость на них будет сильно различаться.
Как правило, среднюю скорость равномерного движения называют мгновенной скоростью или просто скоростью. Если движение равномерно, то его мгновенная скорость в любой момент времени равна скорости этого равномерного движения, другими словами: - мгновенная скорость равномерного движения постоянна. Мгновенная же скорость неравномерного движения - является переменной величиной, принимающей различные значения в разные моменты времени. Отсюда становится ясно, что мгновенная скорость криволинейного движения является изменяющейся во все время движения.
Если мгновенная скорость движущегося тела растет, то движение называют ускоренным; если мгновенная скорость уменьшается, то движение называют замедленным.
Среди разнообразных ускоренных движений часто встречаются движения, в которых мгновенная скорость за любые равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину. Такие движения называют равномерно-ускоренными. Равномерно-ускоренные движения нарушаются трением и сопротивлением воздуха
Равномерно-ускоренное движение количественно характеризуется изменением скорости с течением времени, которое носит название - ускорение.
Если движение не является равномерно-ускоренным, то вводится понятие среднего ускорения, которое характеризует изменение скорости за определенный промежуток времени на пройденном за этот промежуток времени участке пути. На отдельных же отрезках этого участка среднее ускорение может иметь разные значения.
Как правило, траектории движения разных точек тела бывают различными.
Наиболее простое движение тела представляет собой такое движение, при котором все точки тела движутся одинаково, описывая одинаковые траектории. Такое движение называется поступательным.
При поступательном движении любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе.
Другой простой тип движения - это вращательное движение тела, или вращение. При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой, которую называют осью вращения.
Как возвратно-поступательное, так и вращательные движения имеют свои определенные границы (края), направление (ось, вектор) и ритм (амплитуду, частоту) движений.
Рис. 2. Незатухающие колебания
Именно эти 2 движения и лежат в основе всех видов движений, будь то механические, звуковые, электрические, световые и др. электромагнитные, химические и т.п.
Именно эти движения и представляют собой колебания маятника, которые могут быть незатухающими или затухающими.
Н 
рис. 3. Затухающие колебания
езатухающие колебания происходят в колебательной системе в отсутствие трения и носят название - собственные колебания системы (рис. 2).
Однако, в Природе существуют разного рода силы трения, сопротивление воздуха и т. п., которые тормозят процесс движения и являются причиной затухания колебаний (остановки движения) (рис. 3).
У 
Рис. 4. Апериодические движения
величивая тем или иным способом трение, можно дойти до столь больших затуханий, при которых система останавливается после первого же размаха, или даже до первого перехода через положение равновесия (рис. 4). Такие сильно затухающие движения колебательной системы называются апериодическими.
Рассматривая колебания груза на пружине, легко наблюдать рост затухания при увеличении трения. Если груз поместить в воду, то затухание колебаний резко возрастет по сравнению с затуханием на воздухе, в масле оно будет еще больше, чем в воде: движение получится апериодическим или близким к апериодическому.
Итак, подытожим:
Сила и есть Энергия.
Скорость движения материи – определяет количество Силы (Энергии).
В основе любого движения лежит начальный импульс, который называется мгновенной скоростью.
Количественное выражение мгновенной скорости называется ускорением.
Существует только 2 основополагающих видов движений - поступательное и вращательное, все остальные движения – их различные комбинации.
Эти движения могут быть незатухающими, затухающими и апериодическими.
Механические, звуковые, электромагнитные, химические и т.п. явления, которые принято отображать понятием Энергия – являются движением материи, находящейся в различных агрегатных состояниях.
Итак, в любом случае, при любом виде движений, за систему отсчетов следует принимать какое – либо материальное тело или вещество.
Человеческий организм не является особым исключением из правил, он также является материальным телом, имеющем сложноорганизованную комбинацию веществ от мельчайших клеток до крупнотканных структур. Поэтому рассматривать наш организм следует, исходя из тех законов Природы, по которым и существует наш Мир.
Механическое взаимодействие – один из видов взаимодействия материи, способный вызвать изменение механического движения материальных тел.
Сила характеризует количественную сторону механического взаимодействия. Таким образом, когда говорят, что на тело действуют силы, то это значит, что на него воздействуют другие тела (или физические поля). Не всегда, впрочем, сила действительно приводит к изменению движению тела; такое изменение может блокироваться действием других сил. С учетом сказанного запишем:
Сила (ньютонова) – мера механического воздействия на некото- рое материальное тело со стороны другого материального тела (или физического поля); она характеризует интенсивность и направление этого воздействия. Это, разумеется, не определение, а лишь пояснение к понятию силы. Поскольку понятие силы – фундаментальное, то его точный смысл раскрывается в аксиомах механики.
Пока же мы отметим вот что. Оговорка “ньютонова” сделана потому, что в динамике мы встретимся с другими величинами, также именуемыми силами, которые, однако, не являются мерами механического взаимодействия. В этом же семестре речь будет идти именно о ньютоновых силах, и мы для краткости будем называть их просто силами.
Далее, под словом “мера” в механике и в физике понимается физическая величина, которая служит для количественного описания какого-либо свойства или отношения. В данном случае речь идет об описании именно механического взаимодействия (а бывают еще, как Вы знаете, и другие взаимодействия – тепло- вые, химические и прочие).
В физике элементарных частиц выделяют четыре фундаментальных взаимодействия: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Эти четыре взаимодействия лежат в основе всех наблюдаемых явлений – относящихся как к механике, так и к другим разделам естествознания.
Однако в макромире фундаментальные взаимодействия проявляются, как правило, опосредованно, и нам приходится иметь дело со значительно более широким перечнем взаимодействий (уже не обязательно фундаментальных). Если говорить о механических взаимодействиях, то речь может идти о силах различного происхождения.
Примеры сил: силы тяжести, силы упругости, архимедовы силы, силы сопротивления среды и др. В большинстве задач механики, впрочем, физическая природа тех или иных сил обычно интереса не представляет.
Ещe мы, поясняя понятие силы, говорили об интенсивности и направлении воздействия. Это означает, что сила является векторной величиной. Именно, это – вектор, приложенный к определeнной точке материального тела. Поэтому можно говорить о таких характеристиках силы.
Сила характеризуется:
1) величиной (модулем);
3) точкой приложения.
К сожалению, на экзамене нередко приходится встречаться с полным пренебрежением к этому правилу. В лучшем случае экзаменатор в этой ситуации поступит так: вздохнет и попросит студента быстренько проставить обозначения векторов в тексте ответа на поставленный вопрос. Если студент не сумеет правильно проставить обозначения – это первый шаг на пути к получению “двойки”. Поэтому, пожалуйста, не игнорируйте в своих конспектах черту, если она написана на доске.
Круглые скобки с запятой в середине обозначают скалярное произведение векторов (запятая при этом разделяет сомножители). Обратите внимание: во многих книгах скалярное произведение обозначается иначе – точкой между век- торами, причем точку обычно можно опустить.
Но мы будем придерживаться именно таких обозначений (они тоже достаточно распространены). Помимо всего прочего, они позволяют избежать путаницы (ведь скалярное произведение векторов нужно отличать от обычного произведения двух скаляров).
Пока мы говорили только о векторе силы. Но понятие силы не сводится к понятию ее вектора. Важна еще и точка приложения силы: ведь если тот же по величине и направлению вектор силы приложить в другой точке тела, то его движение может измениться.
В геометрии принята следующая терминология. Свободный вектор (или просто вектор) – вектор, характеризуемый только модулем и направлением. Связанный вектор – вектор, характеризуемый еще и точкой приложения. Иногда используют такие обозначения.
Через u---.A обозначается связанный вектор, получаемый, если свободный вектор u--- приложить в точке A. Обратите внимание: здесь точка пишется не в середине строки (как при умножении чисел), а на ее нижней линии. Таким образом, можно сделать следующий вывод. Итак, сила – связанный вектор (полное обозначение: F----.A).
Там, где нам потребуется подчеркнуть наличие у силы определенной точки приложения, мы будем пользоваться именно этим полным обозначением. Там, где точка приложения силы будет заранее оговорена, мы будем применять сокращенное обозначение, обозначая силу просто F---- (т.е. так же, как и вектор силы). О точке приложения силы нужно сказать следующее: Если сила действует на материальную точку, то точкой приложения служит сама эта точка.
Если сила действует на материальное тело, то точкой приложения служит точка тела (она может меняться с течением времени). В общем случае точка приложения силы не может лежать вне тела. Если тело – абсолютно твердое, то данное ограничение можно снять; но об этом мы будем говорить позже.
Возникает вопрос: а как можно на практике задать точку приложения силы? Любую точку можно задать, например, ее радиус-вектором, проведенным из некоторого полюса. Полюс – произвольно выделенная точка (положение которой обычно предполагается известным).
Раз здесь говорится “обычно”, то текст в скобках Вы вполне можете игнорировать. Часто бывает так: взяли некоторую точку и объявили ее полюсом (и будет она с этого времени считаться таковым). Но для задания положения точки приложения силы нам как раз нужно знать положение полюса. Можно – но не обязательно – принять за полюс начало системы координат.
Употребляют оба обозначения, но первое предпочтительнее: вектор обозначается одной буквой, а буква “r” напоминает, что речь идет именно о радиус- векторе, или шестью скалярами (Fx , Fy , Fz , xA , yA , zA). Это – удобно, и так поступают часто. Но задать силу можно также иным способом, который мы рассмотрим в следующем пункте.
Сила - это физическая величина, которая является мерой взаимодействия между телами. То есть сила - это мера воздействия одного тела на другое и наоборот. В физике существует огромное количество различных видов сил, например: сила трения, сила упругости, сила тяжести и так далее. Однако все силы объединяет то, что они характеризуются определенными компонентами.
Чем характеризуется сила
В физике любая сила описывается тремя компонентами:
- Направление. Поскольку сила - это векторная физическая величина, то она имеет направление, которое показывает, куда действует сила.
- Абсолютная величина (модуль) силы. Любой вектор характеризуется величиной. Модуль силы - это длина вектора силы.
- Точка приложения силы. Поскольку сила - это вектор, то он может быть отложен только от определенной точки плоскости (пространства). Точка эта называется точкой приложения силы.
Таким образом, для описания какой-либо силы, действующей на тело, необходимо задать только эти три составляющие: направление, модуль, точка приложения.
Действие силы на тело приводит к изменению его скорости или деформации. Чем больше сила, тем больше изменяется скорость тела или больше его деформация.
Сила это векторная физическая величина, которая показывает, как одно тело взаимодействует на другое тело или поле. Она показывает направление и интенсивность этого взаимодействия. Сила это мера взаимодействия тел или полей.
Сила измеряется в Ньютонах.
Сила в 1 Н это сила, которая телу массой 1 кг за время 1 с, изменяет скорость на 1 м/с.
Если тело ускоряется то на него что-то действует. А как найти это «что-то»? Например, что за силы действуют на тело вблизи поверхности земли? Это — сила тяжести, направленная вертикально вниз, пропорциональная массе тела и для высот, много меньших, чем радиус земли ${\large R}$, почти независящая от высоты; она равна
${\large F = \dfrac {G \cdot m \cdot M}{R^2} = m \cdot g }$
${\large g = \dfrac {G \cdot M}{R^2} }$
так называемое ускорение силы тяжести . В горизонтальном направлении тело будет двигаться с постоянной скоростью, однако движение в вертикальном направлении по второму закону Ньютона:
${\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac {d^2 \cdot x}{d \cdot t^2} \right) }$
после сокращения ${\large m}$ получаем, что ускорение в направлении ${\large x}$ постоянно и равно ${\large g}$. Это хорошо известное движение свободно падающего тела, которое описывается уравнениями
${\large v_x = v_0 + g \cdot t}$
${\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac {1}{2} \cdot g \cdot t^2}$
В чем сила измеряется?
Во всех учебниках и умных книжках, силу принято выражать в Ньютонах, но кроме как в моделях которыми оперируют физики ньютоны ни где не применяются. Это крайне неудобно.
Ньютон
newton (Н) — производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Исходя из второго закона Ньютона, единица ньютон определяется как сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на 1 метр в секунду в направлении действия силы.
Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².
Килограмм-сила (кгс или кГ) — гравитационная метрическая единица силы, равная силе, которая действует на тело массой один килограмм в гравитационном поле земли. Поэтому по определению килограмм-сила равна 9,80665 Н. Килограмм-сила удобна тем, что её величина равна весу тела массой в 1 кг.
1 кгс = 9,80665 ньютонов (примерно ≈ 10 Н)
1 Н ≈ 0,10197162 кгс ≈ 0,1 кгс
1 Н = 1 кг x 1м/с2.
Закон тяготения
Каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
${\large F = G \cdot \dfrac {m \cdot M}{R^2}}$
Добавить можно, что любое тело реагирует на приложенную к нему силу ускорением в направлении этой силы, по величине обратно пропорциональным массе тела.
${\large G}$ — гравитационная постоянная
${\large M}$ — масса земли
${\large R}$ — радиус земли
${\large G = 6,67 \cdot {10^{-11}} \left (\dfrac {m^3}{kg \cdot {sec}^2} \right) }$
${\large M = 5,97 \cdot {10^{24}} \left (kg \right) }$
${\large R = 6,37 \cdot {10^{6}} \left (m \right) }$
В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами массы ${\large m_1}$ и ${\large m_2}$, разделённых расстоянием ${\large R}$ есть
${\large F = -G \cdot \dfrac {m_1 \cdot m_2}{R^2}}$
Здесь ${\large G}$ — гравитационная постоянная, равная ${\large 6,673 \cdot {10^{-11}} m^3 / \left (kg \cdot {sec}^2 \right) }$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени.
Тяжелее — Легче
Вес тела ${\large P}$ выражается произведением его массы ${\large m}$ на ускорение силы тяжести ${\large g}$.
${\large P = m \cdot g}$
Когда на земле тело становится легче (слабее давит на весы), это происходит от уменьшения массы. На луне все не так, уменьшение веса вызвано изменением другого множителя — ${\large g}$, так как ускорение силы тяжести на поверхности луны в шесть раз меньше чем на земле.
масса земли = ${\large 5,9736 \cdot {10^{24}}\ kg }$
масса луны = ${\large 7,3477 \cdot {10^{22}}\ kg }$
ускорение свободного падения на Земле = ${\large 9,81\ m / c^2 }$
ускорение свободного падения на Луне = ${\large 1,62 \ m / c^2 }$
В результате произведение ${\large m \cdot g }$, а следовательно и вес уменьшаются в 6 раз.
Но нельзя обозначить оба эти явления одним и тем же выражением «сделать легче». На луне тела становятся не легче, а лишь менее стремительно падают они «менее падучи»))).
Векторные и скалярные величины
Векторная величина (например сила, приложенная к телу), помимо значения (модуля), характеризуется также направлением. Скалярная же величина (например, длина) характеризуется только значением. Все классические законы механики сформулированы для векторных величин.
Рисунок 1.
На рис. 1 изображены различные варианты расположения вектора ${ \large \overrightarrow{F}}$ и его проекции ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ на оси ${ \large X}$ и ${ \large Y}$ соответственно:
- A. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми и положительными
- B. величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми, при этом ${\large F_y}$ — положительная величина, а ${\large F_x}$ — отрицательная, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен в сторону, противоположную направлению оси ${\large X}$
- C. ${\large F_y}$ — положительная ненулевая величина, ${\large F_x}$ равна нулю, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен перпендикулярно оси ${\large X}$
Момент силы
Моментом силы называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Т.е. согласно классическому определению момент силы — величина векторная. В рамках нашей задачи, это определение можно упростить до следующего: моментом силы ${\large \overrightarrow{F}}$, приложенной к точке с координатой ${\large x_F}$, относительно оси, расположенной в точке ${\large x_0}$ называется скалярная величина, равная произведению модуля силы ${\large \overrightarrow{F}}$, на плечо силы — ${\large \left | x_F - x_0 \right |}$. А знак этой скалярной величины зависит от направления силы: если она вращает объект по часовой стрелке, то знак плюс, если против — то минус.
Важно понимать, что ось мы можем выбирать произвольным образом — если тело не вращается, то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Второе важное замечание — если сила приложена к точке, через которую проходит ось, то момент этой силы относительно этой оси равен нулю (поскольку плечо силы будет равно нулю).
Проиллюстрируем вышесказанное примером, на рис.2. Предположим, что система, изображенная на рис. 2, находится в равновесии. Рассмотрим опору, на которой стоят грузы. На неё действуют 3 силы: ${\large \overrightarrow{N_1},\ \overrightarrow{N_2},\ \overrightarrow{N},}$ точки приложения этих сил А , В и С соответственно. На рисунке также присутствуют силы ${\large \overrightarrow{N_{1}^{gr}},\ \overrightarrow{N_2^{gr}}}$. Эти силы приложены к грузам, и согласно 3-му закону Ньютона
${\large \overrightarrow{N_{1}} = - \overrightarrow{N_{1}^{gr}}}$
${\large \overrightarrow{N_{2}} = - \overrightarrow{N_{2}^{gr}}}$
Теперь рассмотрим условие равенства моментов сил, действующих на опору, относительно оси, проходящей через точку А (и, как мы договаривались ранее, перпендикулярную плоскости рисунка):
${\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0}$
Обратите внимание, что в уравнение не вошёл момент силы ${\large \overrightarrow{N_1}}$, поскольку плечо этой силы относительно рассматриваемой оси равно ${\large 0}$. Если же мы по каким-либо причинам хотим выбрать ось, проходящую через точку С , то условие равенства моментов сил будет выглядеть так:
${\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0}$
Можно показать, что с математической точки зрения два последних уравнения эквивалентны.
Центр тяжести
Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.
Центр масс
Точка центра масс замечательна тем, что если на частицы образующие тело (неважно будет ли оно твердым или жидким, скоплением звезд или чем то другим) действует великое множество сил (имеются ввиду только внешние силы, поскольку все внутренние силы компенсируют друг друга), то результирующая сила приводит к такому ускорению этой точки, как будто в ней вся масса тела ${\large m}$.
Положение центра масс определяется уравнением:
${\large R_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, r_i}{\sum m_i}}$
Это векторное уравнение, т.е. фактически три уравнения — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только ${\large x}$ направление. Что означает следующее равенство?
${\large X_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, x_i}{\sum m_i}}$
Предположим тело разделено на маленькие кусочки с одинаковой массой ${\large m}$, причем полная масса тела равна будет равна числу таких кусочков ${\large N}$, умноженному на массу одного кусочка, например 1 грамм. Тогда это уравнение означает, что нужно взять координаты ${\large x}$ всех кусочков, сложить их и результат разделить на число кусочков. Иными словами, если массы кусочков равны то ${\large X_{c.m.}}$ будет просто средним арифметическим ${\large x}$ координат всех кусочков.
Масса и плотность
Масса — фундаментальная физическая величина. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и сама по себе обладает рядом важных свойств.
- Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.
- Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т.е. масса) тела. Например, если бильярдный шар и автобус движутся с одинаковой скоростью и тормозятся одинаковым усилием, то для остановки шара требуется гораздо меньше времени, чем для остановки автобуса.
- Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу (см. раздел «Сила тяготения»).
- Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон - 1 кг.
- Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
- Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
- Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:
${\large p = \dfrac {m}{V} }$
Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности различных веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.
Второй и третий законы Ньютона
Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила - это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.
Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.
Второй закон Ньютона
Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу:
${\large m \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{F} }$
Второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.
- ${\large m \cdot a = F}$, где ${\large a}$ — модуль ускорения, ${\large F}$ — модуль равнодействующей силы.
- Вектор ускорения имеет одинаковое направление с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.
Третий закон Ньютона
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.
Принцип суперпозиции
Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы
${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ Если заменить их одной силой
${\large \overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} \ldots + \overrightarrow{F_n}}$, то результат воздействия не изменится.
Сила ${\large \overrightarrow{F}}$ называется равнодействующей
сил ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ или результирующей
силой.
Экспедитор или перевозчик? Три секрета и международные грузоперевозки
Экспедитор или перевозчик: кого предпочесть? Если перевозчик хороший, а экспедитор - плохой, то первого. Если перевозчик плохой, а экспедитор - хороший, то второго. Такой выбор прост. Но как определиться, когда хороши оба претендента? Как выбрать из двух, казалось бы, равноценных вариантов? Дело в том, что варианты эти не равноценны.
Страшные истории международных перевозок
МЕЖДУ МОЛОТОМ И НАКОВАЛЬНЕЙ.
Непросто жить между заказчиком перевозки и очень хитро-экономным владельцем груза. Однажды мы получили заказ. Фрахт на три копейки, дополнительные условия на два листа, сборник называется.... В среду погрузка. Машина на месте уже во вторник, и к обеду следующего дня склад начинает неспешно закидывать в прицеп все, что собрал ваш экспедитор в адрес своих заказчиков-получателей.
ЗАКОЛДОВАННОЕ МЕСТО - ПТО КОЗЛОВИЧИ.
По легендам и на опыте, все, кто возил грузы из Европы автотранспортом, знают, каким страшным местом является ПТО Козловичи, Брестской таможни. Какой беспредел творят белорусские таможенники, придираются всячески и дерут втридорога. И это правда. Но не вся....
КАК ПОД НОВЫЙ ГОД МЫ ВЕЗЛИ СУХОЕ МОЛОКО.
Загрузка сборным грузом на консолидационном складе в Германии. Один из грузов - сухое молоко из Италии, доставку которого заказал Экспедитор.... Классический пример работы экспедитора-«передатчика» (он ни во что не вникает, только передает по цепочке).
Документы для международных перевозок
Международные автомобильные перевозки грузов очень заоргонизованы и обюрокрачены, следствие - для осуществления международных автомобильных перевозок грузов используется куча унифицированных документов. Неважно таможенный перевозчик или обыкновенный — без документов он не поедет. Хоть это и не очень увлекательно, но мы постарались попроще изложить назначение этих документов и смысл, который они имеют. Привели пример заполнения TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...
Расчет нагрузки на ось для грузовых автоперевозок
Цель — исследование возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.
В рассматриваемой нами системе есть 3 объекта: тягач $(T)$, полуприцеп ${\large ({p.p.})}$ и груз ${\large (gr)}$. Все переменные, относящиеся к каждому из этих объектов, будут маркироваться верхним индексом $T$, ${\large {p.p.}}$ и ${\large {gr}}$ соответственно. Например, собственная масса тягача будет обозначаться как $m^{T}$.
Ты почему не ешь мухоморы? Таможня выдохнула грусть.
Что происходит на рынке международных автомобильных перевозок? ФТС РФ запретила оформлять книжки МДП без дополнительных гарантий уже нескольких федеральных округах. И уведомила о том, что с 1 декабря текущего года и вовсе разорвет договор с IRU как несоответствующим требованиям Таможенного союза и выдвигает недетские финансовые претензии.
IRU в ответ: «Объяснения ФТС России касательно якобы имеющейся у АСМАП задолженности в размере 20 млрд. рублей являются полнейшим вымыслом, так как все старые претензии МДП были полностью урегулированы..... Что думаем мы, простые перевозчики?
Stowage Factor Вес и объем груза при расчете стоимости перевозки
Расчет стоимости перевозки зависит от веса и объема груза. Для морских перевозок чаще всего решающее значение имеет объем, для воздушных - вес. Для автомобильных перевозок грузов значение играет комплексный показатель. Какой параметр для расчетов будет выбран в том или ином случае - зависит от удельного веса груза (Stowage Factor ) .
1. Сила - действие одного тела на другое, вследствие чего возникает ускорение. Т.е. сила является мерой взаимодействия сил, в результате которого тела деформируются или приобретают ускорение. Сила - величина векторная; она характеризуется числовым значением, направлением действия и точкой приложения к телу.
2. Можно ли, исходя из формулы F = ma, утверждать, что сила, приложенная к телу, зависит от массы тела и его ускорения?
2. Нет, нельзя.
3. Можно ли, исходя из выражения m = F/a, утверждать, что масса тела зависит от приложенной к нему силы и от его ускорения?
3. Нет, нельзя.
4. Можно ли, исходя из равенства а = F/m, утверждать, что ускорение тела зависит от приложенной к нему силы и от массы тела?
4. Да. Только для инерциальных систем отсчета.
5. Как формулируется первый закон Ньютона, если пользоваться понятием силы?
5. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если результирующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.
6. Что такое результирующая сила?
6. Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу (точке) сил, называется равнодействующей или результирующей силой.